届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第三章 导数及其应用 Wrd版含解析.doc

考点规范练14　导数的概念及运算 基础巩固 1.已知函数f(x)=+1,则的值为 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.- B. C. D.0 2.已知曲线y=ln x的切线过原点,则此切线的斜率为(　　) A.e B.-e C. D.- 3.已知奇函数y=f(x)在区间(-∞,0]上的解析式为f(x)=x2+x,则切点横坐标为1的切线方程是(　　) A.x+y+1=0 B.x+y-1=0 C.3x-y-1=0 D.3x-y+1=0 4. 已知y=f(x)是可导函数,如图,直线y=kx+2是曲线y=f(x)在x=3处的切线,令g(x)=xf(x),g(x)是g(x)的导函数,则g(3)=(　　) A.- 1 B.0 C.2 D.4 5.(2016河南郑州二模)曲线f(x)=x3-x+3在点P处的切线平行于直线y=2x-1,则点P的坐标为(　　) A.(1,3) B.(-1,3) C.(1,3)和(-1,3) D.(1,-3) 6.已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A(1,2),则ab等于(　　) A.-8 B.-6 C.-1 D.5 7.(2016山东,理10)若函数y=f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是(　　) A.y=sin x B.y=ln x C.y=ex D.y=x3 8.若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+x-9都相切,则a等于(　　) A.-1或- B.-1或 C.-或- D.-或7 9.已知函数f(x)=,其导函数记为f(x),则f(2 016)+f(2 016)+f(-2 016)-f(-2 016)=　　　　　. ?导学? 10.已知直线ax-by-3=0与f(x)=xex在点P(1,e)处的切线互相垂直,则=　　　　　.? 11.函数f(x)=的图象在点(-1,2)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积等于　　　　　.? 12.若函数f(x)=x2-ax+ln x存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是　　　　　. ?导学? 能力提升 13. 函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如图所示,则y=f(x),y=g(x)的图象可能是(　　) 14.下面四个图象中,有一个是函数f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(aR)的导函数y=f(x)的图象,则f(-1)=(　　) A. B.- C. D.- ?导学 15.(2016四川,理9)设直线l1,l2分别是函数f(x)=图象上点P1,P2处的切线,l1与l2垂直相交于点P,且l1,l2分别与y轴相交于点A,B,则△PAB的面积的取值范围是(　　) A.(0,1) B.(0,2) C.(0,+∞) D.(1,+∞) ?导学 16.(2016河南中原名校4月仿真)已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=ex+x2+1,则函数h(x)=2f(x)-g(x)在点(0,h(0))处的切线方程是　　　　　　　　　　. ?导学? 17.(2016全国甲卷,理16)若直线y=kx+b是曲线y=ln x+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线,则b=　　　　　. ?导学? 高考预测 18.若函数f(x)=ln x-f(1)x2+5x-4,则f=　　　　　.? 考点规范练14　导数的概念及运算 1.A　解析 =- =-f(1)=-=- 2.C　解析 由题意可得y=ln x的定义域为(0,+∞),且y= 设切点为(x0,ln x0),则切线方程为y-ln x0=(x-x0). 因为切线过点(0,0),所以-ln x0=-1,解得x0=e,故此切线的斜率为 3.B　解析 由函数y=f(x)为奇函数,可得f(x)在[0,+∞)内的解析式为 f(x)=-x2+x,故切点为(1,0). 因为y=-2x+1,所以y|x=1=-1, 故切线方程为y=-(x-1), 即x+y-1=0. 4.B　解析 由题图可知曲线y=f(x)在x=3处切线的斜率等于-,故f(3)=- g(x)=xf(x), ∴g(x)=f(x)+xf(x), ∴g(3)=f(3)+3f(3). 又由题图可知f(3)=1, g(3)=1+3=0. 5.C　解析 f(x)=x3-x+3, ∴f(x)=3x2-1. 设点P(x,y),则f(x)=2,即3x2-1=2,解得x=1或x=-1, 故P(1,3)或(-1,3). 经检验,点(1,3),(-1,3)均不在直线y=2x-1上,符合题意.故选C. 6.A　解析 由题意得y=kx+1