山东省临沂市届高三第二次模拟考试数学试题()含答案.doc

山东省临沂市2016届高三下学期第二次模拟考试 数学试卷(理科） 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题 共50分） 注意事项： 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知i是虚数单位，复数z满足，则z的模是 A. B. C.1 D. 2.已知m，n∈R，集合A={2，}，B={m,},若={1},m+n= A.5 B.6 C.7 D.8 3. 甲乙两名运动员的5次测试成绩如图，设分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有 A.， B.， C.， D. ， 4. 将函数=图像上所有的点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到g（x）的图象，则函数g（x）的一个减区间为 A.[-,] B.[-,] C.[-,] D.[-,] 5．已知，则sin2x= A. B.- C. D. - 6. 已知，分别是定义在R上的奇函数和偶函数，若+=，则下列结论正确的是 A.= B.g(1)= C.若ab，则f(a)f(b) D.若ab，则g(a)g(b) 7. 已知，若从[0,10]中任取一个数x，则使|x-1|≤a的概率为 A. B. C. D. 8. 如图，在三棱锥P-ABC中，面PAC⊥面ABC，AB⊥BC，AB=BC=PA=PC=2，M,N为线段PC上的点，若MN=，则三棱锥A-MNB的体积为 A. B. C. D. 9. 对于同一平面内的单位向量，若的夹角为，则的最大值为 A. B.2 C. D.3 10. 已知e为自然对数的底数，若对任意的x∈[0,1]，总存在唯一的y∈[-1,1]，使得成立，则实数a的取值范围是 A.（1+，e] B.[1+，e] C.(1,e] D.(2+，e] 第II卷（非选择题 共100分） 注意事项：第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。 二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。） 11.已知双曲线的一条渐近线与直线l;3x+y+1=0垂直，则此双曲线的焦距为 。 12.已知条件p：;条件q：xm，若是q的充分不必要条件，则实数m 的取值范围是 。 13.执行如图所示的程序框图，输出的k 的值为 。 14.现有5名教师要带3个兴趣小组外出参加培训，要求每个兴趣小组带队教师至多2人，但其中甲教师和乙教师均不能单独带队，则不同的带队方案有 种。 15.已知正数a，b满足5-3a≤b≤4-a，lnb≥a，则的取值范围是 。 三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16. （本小题满分12分） 如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=6，cos∠ADC=-。 （I） 若∠CAB=,求AC的长； （Ⅱ）若BD=9，求的面积。 17. （本小题满分12分） 如图所示的几何体中，为三棱柱，⊥平面ABC，四边形ABCD为平行四边形，AD=CD，∠ADC=， （I） 若=AC，求证：⊥平面； （Ⅱ）若CD=2，=AC,二面角A--D的平面角的余弦值为，求的值。 18. （本小题满分12分） 已知等差数列的前n项和为，且=6，=45；数列的前n项和为，且-2+3=0. （I） 求数列，的通项公式 （Ⅱ）设=，求数列的前n项和。 19. （本小题满分12分） 某高中为适应“新高考模式改革”，满足不同层次学生的需要，决定从高一年级开始，在每周的周二、周四、周五的课外活动期间同时开设物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座（规定：各科达到预定的人数时称为满座，否则称