山东省平阴县届高三月模拟考试数学（文试题Word版含答案.doc

2017年高考模拟考试 理科数学 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共1/0个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设集合 ，则 A． B． C． D． 2、已知复数满足，则复数 在复平面内的对应点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、已知命题：对于任意，总有；“”是“”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是 A． B． C． D． 4、已知函数，则函数的图象大致为 5、如图正方形中的曲线C是以1为直径的半圆，从区间上取1600个随机数，已知800个点，落在阴影部分 的个数为，则的估计值为 A． B． C． D． 6、运行右边的程序框图，如果输出的数是13，那么输入的正整数n的值是 A．5 B．6 C．7 D．8 7、下列结论中错误的是 A．若，则 B．若是第二象限角，则为第一或第三象限角 C．若角的终边过点，则 D．若扇形的周长为6，半径为2，则其中心角的大小为1弧度 8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 9、已知双曲线的一条渐近线被圆截得的弦长为（其中为双曲线的半焦距），则该双曲线的离心率为 A． B． C． D． 10、已知函数满足，若曲线与交于，则等于 A． B． C． D．0 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.. 11、已知向量，其中，且，则 12、已知正数满足，则的最小值是为 13、设变量满足约束条件，若目标函数的最小值为 14、已知抛物线焦点为F，直线MN过焦点F且与抛物线C交于M、N两点，为线段上一点，且，则 15、对于函数，若其定义域内存两个不同实数，使得成立，则称函数具有性质，若函数具有性质P，则实数的取值范围为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16、（本小题满分12分） 在中，内角的对边分别为，已知为锐角，且 . （1）求角的大小； （2）设函数，其图象上相邻的两条对称轴间的距为，将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的值域. 17、（本小题满分12分） 空气质量指数（简称）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量的分级与大小关系如下表所示： 范围 以上 空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 某环保人士从2016年11月甲地的记录数据中，随机抽取了7天的数据，用茎叶图记录如下： （1）若甲地每年同期的空气质量状况变换不打，请根据统计数据估计2017年11月甲地空气质量为良的天数（结果精确到天）； （2）从甲地的这7个数据中任意抽取2个，求均超过100的概率. 18、（本小题满分12分） 在如图所示的空间几何体中，平面，四边形是菱形， 且分别为的中点. 求证：（1）平面； （2）平面； 19、（本小题满分12分） 已知数列是等差数列，其前n项和为，数列是公比大于0的等比数列， 且 . （1）求数列和的通项公式； （2）令，求数列的前n项和 . 20、（本小题满分13分） 设函数. （1）记，讨论的单调性； （2）证明：对于任意，使成立. 21、（本小题满分14分） 已知椭圆与双曲线有共同焦点，且离心率. （1）求椭圆的标准方程； （2）设A为椭圆的下顶点，为椭圆上异于A的两点，且直线AM与AN的斜率之积为1； ①求证：环 恒过定点，并求出该定点的坐标； ②若为坐标原点，求的取值范围..