山东省潍坊市届高考模拟训练理科数学试题()含答案.doc

2016年高考模拟训练试题 理科数学(四) 本试卷共5页，分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分共150分.考试时间120分钟. 第I卷(选择题 共50分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上. 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米规格黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案，不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔. 4.不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分．共50分在每小题给出的四个选项中．有且只有一项是符合题目要求的. 1.若非空集合，则能使成立的实数a的集合是 A. B. C. D. 2.设复数的共轭复数是，则 A. B. C. D.1 3.若，则是的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若实数满足不等式组则的最大值是 A.15 B.14 C.11 D.10 5.已知直三棱柱的各顶点都在球O的球面上，且，若球O的体积为，则这个直三棱柱的体积等于 A. B. C.2 D. 6.按1，3，6，10，15，…的规律给出2014个数，如图是计算这2014个数的和的程序框图，那么框图中判断①处可以填入 A. B. C. D. 7.将3个不相同的黑球和3个相同白球自左向右排成一排，如果从任何一个位置（含这个位置）开始向右数，数到最末一个球，黑球的个数大于或等于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现有效排列的概率为 A. B. C. D. 8.已知直线与圆及抛物线的四个交点从上到下依次为A,B,C,D四点，则 A.12 B.14 C.16 D.18 9.如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点P，且，则直线的斜率是 A. B. C. D.1 10.定义在上的函数满足，且恒成立，其中的导函数，则 A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共100分） 注意事项： 将第II卷答案用0.5mm规格的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11. 展开式中的常数项是________. 12.如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为________. 13.设为单位向量，若向量c满足，则的最大值是________. 14.已知函数若互不相等，则的取值范围是________. 15.定义在R上的函数满足条件，存在常数，使对一切实数x恒成立，则称函数为“V型函数”.现给出以下函数，其中是“V型函数”的是______. ①；②③是定义域为R的奇函数，且对任意的，都有成立. 三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16. （本小题满分12分） 已知函数，直线图象的任意两条对称轴，且的最小值为. (I)求的表达式 (II)将函数的图像向右平移个单位，再将得到的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，若关于x的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围。 17. （本小题满分12分） 现有4人去旅游，旅游地点有A,B两个地方可以选择.但4人都不知道去哪里玩，于是决定通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪里玩，并决定掷出能被3整除的数时去A地，掷出其他的则去B地. （I）求这4个人中恰好有1个人去B地的概率； （II）求这4个人中去A地的人数大于B地的人数的概率； （III）用X,Y分别表示这4个人中去A,B两地的人数，记=X·Y.求随机变量的分布列与数学期望. 18. （本小题满分12分） 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4,BC=CD=，点E为线段AD上的一点.现将沿线段EC翻折到PEC（点D与点P重合），使得平面平面ABCE，连接PA，PB. （I）证明：平面PAC； （II）若，且点E为线段AD的中点，求二面角P-AB-C的余弦值. 19. （本小题满分12分） 已知等差数列的公差，首项成等比数列，设数列的前n项和为. （I）求； （II）若数列的前n项和，求证. 20. （本小题满分13分） 已知A,B为抛物线上的两个动点