广州市高中毕业班综测试理科数学试题（一）含答案.doc

绝密 ★ 启用前 2017年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 理科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自 己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应 位置填涂考生号。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本小题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 （1）复数的共轭复数是 （A） （B） （C） （D） ，，则 （A） （B） （C） （D） （3）等比数列的各项正数, 成等差数列, 则的值是 （A） （B） （C） （D） （4）阅读图的程序框图. 若输入, 则输出的值为 （A） （B） （C） （D） （5）已知双曲线的一条渐近线方程为,,分别 是双曲线的左右焦点, 点在双曲线上, 且, 则等于 （A） （B） （C或 （D或 （）如图, 网格纸上小正方形的边长为1, 粗线画出的是 某几何体的正视图和侧视图, 且该几何体的体积为, 则该几何体的俯视图可以是 （）五个人围坐在一张圆桌旁，每人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币. 若硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么, 没有相邻的两人站起来的概率为 （A （B） （C） （D） （8）已知,分别是椭圆的左, 右焦点, 椭圆上存在点 为钝角, 则椭圆的离心率的取值范围是 （A） （B） （C） （D） （9）已知, 函数是减函数, 则是的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （10）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四 个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑, ⊥平面, ，, 三棱锥的四个顶点都在球的球面上, 则球的表 面积为 （A） （B （C） （D） （11）若直线与函数的图象相交于点， 且，则线段与函数的图象所围成的图形面积是 （A） （B） （C） （D） （12）已知函数, 则的值为 （A） （B） （C） （D） 本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22～23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题 （13）已知，且，则向量与向量的夹角是 . （14），则的系数为 .（用数字填写答案） （15）已知函数 若, 则实数的取值范围是 . （16）设为数列的前项和, 已知, 对任意N, 都有 则N)的最小值为 . 三、解答题 （17）（本小题满分12分） 如图, 在△中, 点在边上, . (Ⅰ) 求; (Ⅱ) 若△的面积是, 求. （18）（本小题满分12分） ，我国电子商务展2016年“618”期间，某购平台的销售业绩高达516 亿元人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对的商品和服务的评价系 从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的满意率为 0.6，对服务的满意率为0.75，其中对商品和服务满意的交易为80次 (Ⅰ) 根据已知条件完成的列联表，否认为 商品满意与服务满意有关？ 对服务满意 对服务不满意 合计 对商品满意 80 对商品不满意 合计 200 (Ⅱ) 若将频率视为概率，某人在该上进行的3次购物中，设对商品和服务满 意的次数为随机变量的分布列期望 附：（其中） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 （19）（本小题满分12分）