天津市河西区高三二模数试题（理）及答案解析.doc

2016年天津市河西区高三二模数学（理）试题及答案 一、单选题（共8小题） 1．已知全集|，，，，，，则（?? ） A．， B．， C． D．，， 2．的展开式中的常数项为（?? ） A．6 B．24 C． D． 3．（3）已知命题：“存在，，使得”，则下列说法正确的是(?? ) A．是假命题；：“任意，，都有” B．是真命题；：“不存在，，使得” C．是真命题；：“任意，，都有” D．是假命题；：“任意，，都有” 4．已知定义在上的偶函数在，上单调递增，则满足的的取值范围是（?? ） A．， B．， C．， D．， 5．已知双曲线：，的左焦点在抛物线：的准线上，则双曲线的离心率为（?? ） A． B． C． D． 6．已知的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则的面积为（?? ） A． B． C． D． 7．若“”是“不等式成立”的必要而不充分条件，则实数的取值范围是（?? ）? A． B． C． D． 8．如图所示，边长为的正方形的顶点，分别在边长为的正方形的边和上移动，则的最大值是（?? ） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题） 9.统计某学校高三年级某班40名学生的数学期末考试成绩，分数均在40至100之间，得到的频率分布直方图如图所示．则图中的值为????????????? . 10.已知是纯虚数，是实数（是虚数单位），那么????????????? . 11.执行如图所示的程序框图，输出的值为????????????? . 12.若圆的方程为：（为参数），以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为????????? ????．（极角范围为，） 13. 如图，四边形内接于圆，，，过点的圆的切线与的延长线 交于点，，，则????????????? . 14.函数，若方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是?????? ???????. 三、解答题（共6小题） 15.已知函数（）的最小正周期为. （）求的值及函数的定义域； （）若，求的值. 16.长时间用手机上网严重影响学生的健康，某校为了解，两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽6名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）.如果学生平均每周手机上网的时长不小于21小时，则称为“过度用网”. （）请根据样本数据，估计，两班的学生平均每周上网时长的平均值； （）从班的样本数据中有放回地抽取2个数据，求恰有1个数据为“过度用网”的概率； （）从班，班的样本中各随机抽取2名学生的数据，记“过度用网”的学生人数为，求的分布列和数学期望. 17.如图，垂直于梯形所在平面，，为中点，，，四边形为矩形 （）求证：平面； （）求二面角的大小； （）在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？ 若存在，求出的长；若不存在，说明理由． 18.已知抛物线的顶点为，，焦点为，. （）求抛物线的方程； （）过点作直线交抛物线于，两点，若直线，分别交直线 于、两点，求的最小值. 19.已知直线：与圆：交于不同的两点，，.数列满足：，. （）求数列的通项公式； （）若，求数列的前项和； （）记数列的前项和为，在（）的条件下，求证：对任意正整数， 20.已知函数（）. （）当时，求过点，且与曲线相切的切线方程； （）求函数的单调递增区间； （）若函数的两个极值点，，且，记表示不大于的最大 整数，试比较与的大小. 答案部分 1.考点：集合的运算 试题解析：|，， ??????? 所以{3}.????????????????????????????????????????????????????????????????????? 答案：C ?? 2.考点：二项式定理与性质 试题解析：的展开式的通项公式为： ???????? 令 ???????? 所以常数项为： 答案：B ?? 3.考点：全称量词与存在性量词 试题解析：因为所以，时，成立，即是真命题； ??????? 因为特称命题的否定为全称命题， ??????? 所以：“任意，，都有”。故答案为：C 答案：C ?? 4.考点：函数的单调性与最值函数的奇偶性 试题解析：由题知：在单调递减，在，上单调递增， ?????? 所以若满足，则故答案为：A 答案：A ?? 5.考点：抛物线双曲线 试题解析：双曲线的左焦点为： 抛物线的准线方程为： 根据题意有： 所以双曲线中：。故答案为：C 答案：C ?? 6.考点：解斜三角形正弦定理 试题解析：由正弦定理有： 所以故答案为：B 答案：B ?? 7.考点：充分条件与必要条件 试题解析：若，即设该函数为增函数。 由题知：成立，即成立能得到x1;反之不成立。 因为时，f(x)3.所以