届高三数（理）一轮复习考点规范练：第四章三角函数、解三角形Word版含解析.doc

考点规范练19　同角三角函数的基本关系及诱导公式 基础巩固 1.已知sin(θ+π)0,cos(θ-π)0,则下列不等关系中必定成立的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.sin θ0,cos θ0 B.sin θ0,cos θ0 C.sin θ0,cos θ0 D.sin θ0,cos θ0 2.若cos(3π-x)-3cos=0,则tan x等于(　　) A.- B.-2 C. D. 3.已知tan(α-π)=,且α,则sin= (　　) A. B.- C. D.- 4.sin+cos-tan=(　　) A.0 B. C.1 D.- 5.若sin,则cos等于(　　) A.- B.- C. D. 6.已知sin(π-α)=-2sin,则sin α·cos α等于(　　) A. B.- C.或- D.- 7.已知cos,且-πα-,则cos等于(　　) A. B.- C. D.- 8.(2016全国丙卷,理5)若tan α=,则cos2α+2sin 2α= (　　) A. B. C.1 D. 9.已知α,sin α=,则tan α=　　　　　.? 10.若f(cos x)=cos 2x,则f(sin 15°)=　　　　　.? 11.已知α为第二象限角,则cos α+sin α=　　　　　.? 12.已知kZ,则的值为　　　　　.? 能力提升 13.已知sin(π-α)=log8,且α,则tan(2π-α)的值为(　　) A.- B. C.± D. 14.已知2tan α·sin α=3,-α0,则sin α等于(　　) A. B.- C. D.- 15.已知角α和β的终边关于直线y=x对称,且β=-,则sin α等于(　　) A.- B. C.- D. ?导学 16.已知cos=a(|a|≤1),则cos+sin的值是　　　　　.? 17.已知函数f(x)=asin+btan(a,b为常数,xR).若f(1)=1,则不等式f(31)log2x的解集为　　　　　. ?导学? 高考预测 18.已知sin(π+α)=-,则cos等于(　　) A.- B. C.- D. 考点规范练19　同角三角函数的 基本关系及诱导公式 1.B　解析 sin(θ+π)0,∴-sin θ0,即sin θ0. cos(θ-π)0,∴-cos θ0,即cos θ0. 故选B. 2.D　解析 cos(3π-x)-3cos=0, ∴-cos x+3sin x=0, ∴tan x=,故选D. 3.B　解析 tan(α-π)=,∴tan α= 又, α为第三象限角. sin=cos α=- 4.A　解析 原式=sin+cos-tan=sin+cos-tan-1=0. 5.A　解析 , sin=sin =cos ∴cos=2cos2-1 =- 6.B　解析 sin(π-α)=-2sin, ∴sin α=-2cos α, ∴tan α=-2. ∴sin α·cos α==-,故选B. 7.D　解析 cos=sin, 又-πα-, -α cos =-=- 8.A　解析 (方法1)由tan α=,得cos2α+2sin 2α=故选A. (方法2)tan α=, ∴3cos α=4sin α, 即9cos2α=16sin2α. 又sin2α+cos2α=1, 9cos2α=16(1-cos2α), ∴cos2α= ∴cos2α+2sin 2α=cos2α+4sin αcos α =cos2α+3cos2α =4cos2α=4,故选A. 9.-　解析 , cos α=-=- ∴tan α==- 10.-　解析 f(sin 15°)=f(cos 75°)=cos 150°=cos(180°-30°)=-cos 30°=- 11.0　解析 原式=cos +sin α=cos +sin 因为α是第二象限角,所以sin α0,cos α0,所以cos +sin =-1+1=0,即原式等于0. 12.-1　解析 当k=2n(nZ)时,原式= = ==-1. 当k=2n+1(nZ)时, 原式= = ==-1. 综上,原式=-1. 13.B　解析 sin(π-α)=sin α=log8=- 又因为, 所以cos α=, 所以tan(2π-α)=tan(-α)=-tan α=- 14.B　解析 2tan α·sin α=3, =3, 即2cos2α+3cos α-2=0. 又-α0, cos α=(cos α=-2舍去), sin α=- 15.D　解析 终边在直线y=x上的角为kπ+(kZ), 因为角α和β的终边关于直线y=x对称,所以α+β=2kπ+(kZ). 又β=-,所以α=2kπ+(kZ),即得sin α= 16.0　解析 c