扬州市树人学校月中考第二次模拟考试学试题含答案.docx

2016年九年级中考模拟考试数学试题参考答案及评分建议说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题项C AB DBCCD二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9． 10．11． 12．0＜ 13．0.3 14．AB=BC（答案不唯一）15． 16．25 17．40 18．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．(1)解：原式＝.………………………………………4分＝（结果错误扣1分）………………………………………4分 (2) 解：原式＝……………………………2分＝＝……………………………3分∵，∴原式＝. ……………………………4分20．（1）解：去分母，得：……………………………1分去括号，得：……………………………2分移项，合并同类项得：……………………………3分系数化成1得：x≤1. …………………………………………4分（2）解：①×2＋②，得5x＝5，x＝1，……………………2分将x＝1代入①，得y＝－1．……………………3分∴原方程组的解为……………………4分21．解：(1)中位数为4个，众数为4个，平均数为5个．………………………………4分(2)用中位数或众数（4个）作为合格标准次数较为合适，………………………5分因为4个大部分同学都能达到．………………………………………………………6分(3)（人）∴估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是25200人．……………8分22.（1）用树状图列出所有可能结果：…………………5分（2）P（一男两女）=．…………………………………8分23．解：设商场第一次购进套运动服，…………………………………1分由题意得：．…………………………………5分解这个方程，得．…………………………………8分经检验，是所列方程的根．…………………………………9分．答：商场两次共购进这种运动服60套．…………………………………10分24．（1）三角形全等的条件一个1分，结论2分……………………5分（2）四边形是菱形……………………6分证出平行四边形2分，证出邻边相等1分，结论1分……………………10分25．（1）证明：如图①，连接AD．∵E是的中点，[来∴．∴∠DAE=∠EAB．∵∠C =2∠EAB，∴∠C =∠BAD．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=∠ADC=90°．∴∠C+∠CAD=90°．∴∠BAD+∠CAD=90°．即BA⊥AC．∴AC是⊙O的切线．……………………5分（2）解：如图②，过点F做FH⊥AB于点H．∵AD⊥BD，∠DAE=∠EAB，∴FH=FD，且FH∥AC．在Rt△ADC中，∵，AC=6，∴CD=4．……………………………7分同理，在Rt△BAC中，可求得BC=9．∴BD=5．设DF=x，则FH=x，BF=5－x．∵ FH∥AC，∴∠BFH=∠C．∴．即 ．……………………………9分]解得x=2．∴BF=3．……………………………10分26．解： （1）如图……………………………2分（2）；……………………………6分（3）当点P在线段CB的延长线上时，（2）中结论仍然成立.理由如下：过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴分别交于点M、N，则四边形ONPM为平行四边形,且PN=x，PM=－y．∴ OM=x，BM=5－x．∵PM∥OC，∴△PMB∽△COB．……………………8分∴，即.∴……………………………10分27．解：（1）∵AB=AC，∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形，∠APB=∠ABC=60°，[来源:学|科|网Z|X|X|K]又∵点P恰巧在∠ABC的平分线上，∴∠ABP=30°，∴∠PAB=90°．∴BP=2AP，∵AP=2，∴BP=4．……………………………4分来源:学*科*网]（2）结论：PA+PC=PB．……………………………5分证明：在BP上截取PD，使PD=PA，连结AD．∵∠APB =60°，∴△ADP是等边三角形，∴∠DAP =60°，∴∠1=∠2，PA=PD，又∵AB=AC，∴△ABD≌△ACP，∴PC=BD，∴PA+PC=PB．……………………………8分（3）结论：PA+PC=PB．……………………………9分证明过程略……………………………12分28．解：（1）① 1；② 1．……………………………………………4分（2） 2．……………………………………………6分（3）不妨设矩形ABCD的边AB=4，BC=3．由已知可得，平移图形W不会改变其测度面积S的大小，将矩形A