届中考数复习专题练一次函数.doc

§3.2　 A组　201年全国中考题组 一、选择题 (2015·四川泸州分)若关于x的一元二次方程x－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是(　　) 解析　∵x－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根 ∴Δ＝4－4(kb＋1)＞0解得kb＜0 A．k＞0＞0即kb＞0故不正确； ＞0b＜0即kb＜0故正确； ＜0＜0即kb＞0故不正确； ＝0即kb＝0故不正确． 答案　 2．(2015·山东潍坊分)若式子＋(k－1)有意义则一次函数y＝(k－1)x＋1－k的图象可能是(　　) 解析　∵式子k－1)有意义 解得k1－10－k0一次函数y＝(k－1)x＋1－k的图象可能是 答案　 3．(2015·山东济南分)如图一次函数y＝x＋b与一次函数y＝kx＋4的图象交于点P(1)，则关于x的不等式x＋bkx＋4的解集是 (　　) －2　　　　． C．x1　　　　　． 解析　当x1时＋bkx＋4即不等式x＋bkx＋4的解集为x1. 答案　 4．(2015·四川广安分)某油箱容量为60 的汽车加满汽油后行驶了100 时油箱中的汽油大约消耗了如果加满汽油后汽车行驶的路程为x 油箱中剩油量为y 则y与x之间的函数解析式和自变量x的取值范围分别是(　　) ＝0.12x＞0 ＝60－0.12x＞0 ＝0.12x D．y＝60－0.12x 解析　因为油箱容量为60 的汽车加满汽油后行驶了100 时油箱中的汽油大约消耗了可得：＝0.12()，60÷0.12＝500()，所以y与x之间的函数解析式和自变量x的取值范围是：y＝60－0.12x(0≤x≤500)． 答案　 5．(2015·湖北黄冈中学自主招生分)如图所示已知直线y＝－＋1与x轴交于B两点(0，0)，在△ABC内依次作等边三角形使一边在x轴上另一个顶点在BC边上作出的等边三角形分别是第1个△AA1，第2个△B第3个△B则第n个等边三角形的边长等于(　　) B. C. D. 解析　 ∵OB＝＝1＝2＝30°＝60而△AA为等边三角形＝60＝30则∠CA＝90在1中＝＝同理得：B＝＝ 答案　 二、填空题 (2015·四川凉山州分)已知函数y＝2x＋b＋a＋2b是正比例函数则a＝________＝________． 解析　根据题意可得：2a＋b＝1＋2b＝0解得：a＝＝－ 答案　　－ ．(2015·湖北武汉分)如图所示购买一种苹果所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省________元． 解析　由线段OA的图象可知当0＜x＜2时＝10x千克苹果的价钱为：y＝10. 设射线AB的解析式为y＝kx＋b(x≥2)把(2)，(4，36)代入得：解得：＝8x＋4当x＝3时＝8×3＋4＝28.当购买3千克这种苹果分三次分别购买1千克时所花钱为：10×3＝30(元)．故可节省30－28＝2(元)． 答案　2 (2015·四川内江分)在平面直角坐标系xOy中过点P(0)作直线l：y＝＋b(b为常b＜2)的垂线垂足为点Q则＝________． 解析　如图设直线l与坐标轴的交点分别为A ∵∠AOB＝∠PQB＝90＝∠PBQ＝∠OPQ.又由直线解析式知＝ ∴tan∠OPQ＝ 答案　 (2015·湖南衡阳分)如图nBnAn＋1都是等腰直角三角形其中点A在x轴上点B在直线y＝x上已知OA＝1则OA的长为________． 解析　因为OA＝1所以可得：OA＝进而得出OA＝2＝4＝8由此得出OA＝2－2所以OA015＝2 答案　2 三、解答题 (2015·浙江绍兴分)小敏上午8：00从家里出发骑车去一家超市购物y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题： (1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？ (2)小敏几点几分返回到家？ 解　(1)速度为＝300(米/分) 逗留时间为30分钟． (2)设返回家时与x的函数解析式为y＝kx＋b 把(40)，(45，2 000)代入得 解得 函数解析式为y＝－200x＋11 000 当y＝0时＝55返回到家的时间为8：55. (2015·浙江温州分)某农业观光园计划将一块面积为900 的园圃分成A三个区域分别种植甲、乙、丙三种花卉且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株已知BA的2倍设A区域面积为(m2)． (1)求该园圃栽种的花卉总株数y关于x的函数表达式． (2)若三种花卉共栽种6 600株则A三个区域的面积分别是多少？ (3)已知三种花卉的单价(都是整数)之和为45元且差价均不超过10元在(2)的前提下全部栽种共需84 000元请写出甲、乙、丙三种花卉中种植面积最大的花卉总价． 解　(1)y＝3x＋