届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第四章 三角函数、解三角形 Wrd版含解析.doc

考点规范练18　任意角、弧度制及任意角的三角函数 基础巩固 1.若sin α0,且tan α0,则α是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 2.将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是(　　) A. B. C.- D.- 3.若tan α0,则(　　) A.sin α0 B.cos α0 C.sin 2α0 D.cos 2α0 4.如果1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为(　　) A. B.sin 0.5 C.2sin 0.5 D.tan 0.5 5.已知α是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且cos α=x,则x=(　　) A. B.± C.- D.- 6.已知角α的终边经过点(3a-9,a+2),且cos α≤0,sin α0,则实数a的取值范围是(　　) A.(-2,3] B.(-2,3) C.[-2,3) D.[-2,3] 7.已知角α的终边上一点P的坐标为,则角α的最小正值为(　　) A. B. C. D. 8.已知点A的坐标为(4,1),将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB,则点B的纵坐标为(　　) A. B. C. D. 9.函数y=的定义域为　　　　　　　　　.? 10.已知角α的终边在直线y=-3x上,则10sin α+的值为　　　　　.? 11.设角α是第三象限角,且=-sin ,则角是第　　　　　象限角.? 12.已知扇形的周长为40,则当扇形的面积最大时,它的半径和圆心角分别为　　　　　.? 能力提升 13.已知角α=2kπ-(kZ),若角θ与角α的终边相同,则y=的值为(　　) A.1 B.-1 C.3 D.-3 14.已知sin αsin β,则下列命题成立的是(　　) A.若α,β是第一象限的角,则cos αcos β B.若α,β是第二象限的角,则tan αtan β C.若α,β是第三象限的角,则cos αcos β D.若α,β是第四象限的角,则tan αtan β 15.在与2 010°终边相同的角中,绝对值最小的角的弧度数为　　　　　.? 16.函数y=的定义域是? 　　　.? 17.已知θ角的终边与480°角的终边关于x轴对称,点P(x,y)在θ角的终边上(不是原点),则的值等于　　　　　. ?导学? 高考预测 18.已知角θ的终边上有一点(a,a),aR,且a≠0,则sin θ的值是　　　　　　　　　　　.? 考点规范练18　任意角、弧度制 及任意角的三角函数 1.C　解析 sin α0,∴α的终边落在第三、第四象限或y轴的负半轴. 又tan α0,α在第一象限或第三象限.综上可知,α在第三象限. 2.A　解析 将表的分针拨慢应按逆时针方向旋转,故选项C,D不正确. 拨慢10分钟,转过的角度应为圆周的,即为2π= 3.C　解析 (方法一)由tan α0可得kπαkπ+(kZ), 故2kπ2α2kπ+π(kZ),故四个选项中只有sin 2α0. (方法二)由tan α0知角α是第一或第三象限角,当α是第一象限角时,sin 2α=2sin αcos α0; 当α是第三象限角时,sin α0,cos α0,仍有sin 2α=2sin αcos α0,故选C. 4.A　解析 连接圆心与弦的中点,则由弦心距、弦长的一半、半径构成一个直角三角形,弦长的一半为1,其所对的圆心角为0.5,故半径为,这个圆心角所对的弧长为故选A. 5.D　解析 依题意得cos α=x0,由此解得x=-,故选D. 6.A　解析 由cos α≤0,sin α0可知,角α的终边在第二象限或y轴的正半轴上,所以有解得-2a≤3. 7.D　解析 由题意知点P在第四象限,根据三角函数的定义得cos α=sin,故α=2kπ-(kZ),所以α的最小正值为 8.D　解析 由点A的坐标为(4,1),可知OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB,则OB边仍在第一象限. 故可设直线OA的倾斜角为α,B(m,n)(m0,n0),则直线OB的倾斜角为+α. 因为A(4,1),所以tan α=,tan,即m2=n2, 因为m2+n2=(4)2+12=49, 所以n2+n2=49,所以n=或n=-(舍去),所以点B的纵坐标为 9(kZ) 解析 2cos x-1≥0,∴cos x 由三角函数线画出x满足条件的终边的范围(如图阴影部分所示), 故x(kZ). 10.0　解析 设角α终边上任一点为P(k,-3k),则r=|k|. 当k0时,r=k, sin α==-, ∴10sin α+=-3+3=0; 当k0时,r=-k, sin α==-, ∴10sin α+=3-3=0. 综上,10sin α+=0. 11.四　解析 由α是第三象限角,