届高三数学（理）高考复习：板块命题点专练（二）Word版含解析.doc

PAGE  板块命题点专练（二） 命题点一　函数的概念及其表示命题指数：☆☆☆☆难度：中、低题型：选择题、填空题1.(2015·全国卷Ⅱ)设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(1＋log2?2－x?，x1，,2x－1，x≥1，))则f(－2)＋f(log212)＝(　　) A．3 B．6 C．9 D．12 解析：选C　∵－21， ∴f(－2)＝1＋log2(2＋2)＝1＋log24＝1＋2＝3. ∵log2121，∴f(log212)＝2log212－1＝eq \f(12,2)＝6. ∴f(－2)＋f(log212)＝3＋6＝9.故选C. 2．(2012·安徽高考)下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是(　　) A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x| C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x 解析：选C　对于选项A，f(2x)＝|2x|＝2|x|＝2f(x)；对于选项B，f(x)＝x－|x|＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(0，x≥0，,2x，x＜0，))当x≥0时，f(2x)＝0＝2f(x)，当x＜0时，f(2x)＝4x＝2·2x＝2f(x)，恒有f(2x)＝2f(x)；对于选项D，f(2x)＝－2x＝2(－x)＝2f(x)；对于选项C，f(2x)＝2x＋1＝2f(x)－1. 3．(2014·浙江高考)设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2＋x，x0，,－x2，x≥0，))若f(f(a))≤2，则实数a的取值范围是________． 解析：f(x)的图象如图，由图象知．满足f(f(a))≤2时，得f(a)≥－2，而满足f(a)≥－2时，a≤ eq \r(2). 答案：(－∞，eq \r(2) ] 命题点二　函数的基本性质命题指数：☆☆☆☆☆难度：中题型：选择题、填空题1.(2015·广东高考)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是(　　) A．y＝eq \r(1＋x2) B．y＝x＋eq \f(1,x) C．y＝2x＋eq \f(1,2x) D．y＝x＋ex 解析：选D　A选项定义域为R，由于f(－x)＝eq \r(1＋?－x?2)＝eq \r(1＋x2)＝f(x)，所以是偶函数．B选项定义域为{x|x≠0}，由于f(－x)＝－x－eq \f(1,x)＝－f(x)，所以是奇函数．C选项定义域为R，由于f(－x)＝2－x＋eq \f(1,2－x)＝eq \f(1,2x)＋2x＝f(x)，所以是偶函数．D选项定义域为R，由于f(－x)＝－x＋e－x＝eq \f(1,ex)－x，所以是非奇非偶函数． 2．(2014·湖南高考)已知f(x)，g(x)分??是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝(　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 解析：选C　用“－x”代替“x”，得f(－x)－g(－x)＝(－x)3＋(－x)2＋1，化简得f(x)＋g(x)＝－x3＋x2＋1，令x＝1，得f(1)＋g(1)＝1，故选C. 3．(2015·湖南高考)设函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，则f(x)是(　　) A．奇函数，且在(0,1)上是增函数 B．奇函数，且在(0,1)上是减函数 C．偶函数，且在(0,1)上是增函数 D．偶函数，且在(0,1)上是减函数 解析：选A　由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(1＋x0，,1－x0，))得－1x1， 则函数的定义域为(－1,1)． 又∵f(－x)＝ln(1－x)－ln(1＋x)＝－f(x)， ∴f(x)为奇函数． f′(x)＝eq \f(1,1＋x)＋eq \f(1,1－x)，当x∈(0,1)时，f′(x)0， 故f(x)在(0,1)上为增函数． 4．(2014·全国卷Ⅰ)设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是(　　) A．f(x)g(x)是偶函数 B．|f(x)|g(x)是奇函数 C．f(x)|g(x)|是奇函数 D．|f(x)g(x)|是奇函数 解析：选C　f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，故f(x)g(x)为奇函数，|f(x)|g(x)为偶函数，f(x)|g(x)|为奇函数，|f(x)g(x)|为偶函数，故选C. 5．(2015·全国卷Ⅱ)设函数f(x)＝ln(1＋|x|)－eq \f(1,1＋x2)，则使得f(x)f(2x－1)成立的x的取值范围是(　　)