届高三数学（理）高考总复习：板块命题点专练（）Word版含解析.doc

PAGE  板块命题点专练（九） 命题点一　不等关系与一元二次不等式命题指数：☆☆☆☆难度：中、低题型：选择题、填空题1．(2014·天津高考)设a，b∈R，则“ab”是“a|a|b|b|”的(　　) A．充分不必要条件　　　　 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 解析：选C　构造函数f(x)＝x|x|，则f(x)在定义域R上为奇函数．因为f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2，x≥0，,－x2，x0，))所以函数f(x)在R上单调递增，所以ab?f(a)f(b)?a|a|b|b|．选C． 2．(2014·浙江高考)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且0f(－1)＝f(－2)＝f(－3)≤3，则(　　) A．c≤3 B．3c≤6 C．6c≤9 D．c9 解析：选C　由题意，不妨设g(x)＝x3＋ax2＋bx＋c－m，m∈(0,3]，则g(x)的三个零点分别为x1＝－3，x2＝－2，x3＝－1，因此有(x＋1)(x＋2)(x＋3)＝x3＋ax2＋bx＋c－m，则c－m＝6，因此c＝m＋6∈(6,9]． 3．(2014·全国卷Ⅰ)设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(ex－1，x1，,x\f(1,3)，x≥1，))则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是________． 解析：当x1时，由ex－1≤2得x≤1＋ln 2，∴x1；当x≥1时，由xeq \f(1,3)≤2得x≤8，∴1≤x≤8．综上，符合题意的x的取值范围是(－∞，8]． 答案：(－∞，8] 4．(2014·江苏高考)已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意x∈m，m＋1]，都有f(x)0成立，则实数m的取值范围是________． 解析：由题可得f(x)0对于x∈m，m＋1]恒成立，即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(f?m?＝2m2－10，,f?m＋1?＝2m2＋3m0，))解得－eq \f(\r(2),2)m0． 答案：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(2),2)，0)) 命题点二　简单的线性规划问题命题指数：☆☆☆☆☆难度：中、低题型：选择题、填空题1．(2016·北京高考)已知A(2,5)，B(4,1)．若点P(x，y)在线段AB上，则2x－y的最大值为(　　) A．－1 B．3 C．7 D．8 解析：选C　法一：作出线段AB，如图所示． 作直线2x－y＝0并将其向下平移至直线过点B(4,1)时，2x－y取最大值为2×4－1＝7． 法二：依???意得kAB＝eq \f(5－1,2－4)＝－2， ∴线段lAB：y－1＝－2(x－4)，x∈2,4]， 即y＝－2x＋9，x∈2,4]， 故2x－y＝2x－(－2x＋9)＝4x－9，x∈2,4]． 设h(x)＝4x－9， 易知h(x)＝4x－9在2,4]上单调递增， 故当x＝4时，h(x)max＝4×4－9＝7． 2．(2015·重庆高考)若不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y－2≤0，,x＋2y－2≥0，,x－y＋2m≥0))表示的平面区域为三角形，且其面积等于eq \f(4,3)，则m的值为(　　) A．－3 B．1 C．eq \f(4,3) D．3 解析：选B　作出可行域，如图中阴影部分所示， 易求A，B，C，D的坐标分别为A(2,0)，B(1－m,1＋m)，Ceq \f(2－4m,3)，eq \f(2＋2m,3)，D(－2m,0)． S△ABC＝S△ADB－S△ADC＝eq \f(1,2)|AD|·|yB－yC| ＝eq \f(1,2)(2＋2m)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋m－\f(2＋2m,3))) ＝(1＋m)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(m－2,3)))＝eq \f(4,3)， 解得m＝1或m＝－3(舍去)． 3．(2014·全国卷Ⅰ)不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y≥1，,x－2y≤4))的解集记为D，有下面四个命题： p1：?(x，y)∈D，x＋2y≥－2； p2：?(x，y)∈D，x＋2y≥2； p3：?(x，y)∈D，x＋2y≤3； p4：?(x，y)∈D，x＋2y≤－1． 其中真命题是(　　) A．p2，p3 B．p1，p4 C．p1，p2 D．p1，p3 解析：选C　法一：画出可行域如图中阴影部分所示，由图