届高三数学（）一轮复习考点规范练：第二章 函数 Word版含解析.doc

考点规范练10　幂函数与二次函数 基础巩固 1.(2016山东济南诊断)已知幂函数f(x)=k·xα的图象过点,则k+α=(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B.1 C. D.2 2.(2016云南考前适应性试卷)已知A={xZ|x2-x+b0}只有一个子集,则实数b的取值范围是(　　) A. B.[0,+∞) C. D.不存在 3.(2016江西赣中南五校联考)已知y=f(x)是奇函数,当x0时,f(x)=x2+ax,且f(3)=6,则a的值为(　　) A.5 B.1 C.-1 D.-3 4.若函数f(x)=x2-|x|-6,则f(x)的零点个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 5.若a0,则0.5a,5a,5-a的大小关系是(　　) A.5-a5a0.5a B.5a0.5a5-a C.0.5a5-a5a D.5a5-a0.5a 6.若二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)等于(　　) A.- B.- C.c D. 7.设α,则使f(x)=xα为奇函数,且在(0,+∞)内单调递减的α的值的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 8.若关于x的不等式x2+ax+1≥0对于一切x恒成立,则a的最小值是(　　) A.0 B.2 C.- D.-3 ?导学 9.已知二次函数f(x)的图象过点(0,1),对称轴为x=2,最小值为-1,则它的解析式为　　　　　.? 10.若函数f(x)是幂函数,且满足=3,则f=　　　　　.? 11.设二次函数f(x)=ax2+2ax+1在 [-3,2]上有最大值4,则实数a的值为　　　　　.? 12.已知幂函数f(x)=,若f(a+1)f(10-2a),则a的取值范围是　　　　　. ?导学? 能力提升 13.设函数f(x)=x2+x+a(a0),若f(m)0,则(　　) A.f (m+1)≥0 B.f(m+1)≤0 C.f(m+1)0 D.f(m+1)0 14.设abc0,则二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是(　　) 15.(2016江苏南通一调)已知函数f(x)=2ax2+3b(a,bR).若对于任意x[-1,1],都有|f(x)|≤1成立,则ab的最大值是　　　　　. ?导学? 高考预测 16.设甲:ax2+2ax+10的解集是实数集R;乙:0a1,则甲是乙成立的(　　) A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 考点规范练10　幂函数与二次函数 1.C　解析 由幂函数的定义知k=1. 又f,所以, 解得α=,从而k+α= 2.B　解析 若A={xZ|x2-x+b0}只有一个子集,则A=?,即-b. 又xZ,∴当x=0或x=1时,的值最小为, -b,解得b≥0,故选B. 3.A　解析 y=f(x)是奇函数,且f(3)=6,f(-3)=-6,∴9-3a=-6,解得a=5.故选A. 4.B　解析 当x0时,x2-x-6=0,解得x=-2或x=3,可知x=3; 当x0时,x2+x-6=0,解得x=2或x=-3,可知x=-3; 故f(x)的零点个数为2.故选B. 5.B　解析 5-a= 因为a0,所以函数y=xa在(0,+∞)内单调递减. 又0.55,所以5a0.5a5-a. 6.C　解析 由已知f(x1)=f(x2),且f(x)的图象关于x=-对称,则x1+x2=-, 故f(x1+x2)=f=a-b+c=c.选C. 7.A　解析 由f(x)=xα在(0,+∞)内单调递减,可知α0. 又因为f(x)=xα为奇函数,所以α只能取-1. 8.C　解析 由x2+ax+1≥0得a≥-在x上恒成立. 令g(x)=-,则g(x)在上为增函数,所以g(x)max=g=-,所以a≥- 9.f(x)=(x-2)2-1　解析 依题意可设f(x)=a(x-2)2-1. 函数图象过点(0,1),4a-1=1. ∴a=f(x)=(x-2)2-1. 10　解析 依题意设f(x)=xα(αR),则有=3,即2α=3,得α=log23,则f(x)=,于是f 11或-3　解析 由题意可知f(x)的图象的对称轴为x=-1. 当a0时,f(2)=4a+4a+1=8a+1, f(-3)=3a+1. 可知f(2)f(-3), 即f(x)max=f(2) =8a+1=4. 故a= 当a0时,f(x)max=f(-1)=a-2a+1=-a+1=4,即a=-3. 综上所述,a=或a=-3. 12.(3,5)　解析 f(x)=(x0), ∴f(x)是定义在(0,+∞)内的减函数. 又f(a+1)f(10-2a), 解得 3a5. 13.C 　解析 f(x)图象的对称轴为x=-