学苏教版高考(理)单元检测一计数原理、概率.docx

PAGE  PAGE 11 高三单元滚动检测卷·数学 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷(填空题)和第Ⅱ卷(解答题)两部分，共4页． 2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上． 3．本次考试时间120分钟，满分160分． 4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整． 单元检测十一　计数原理、概率、随机变量及其概率分布 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第Ⅰ卷 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填在题中横线上) 1．将甲、乙、丙、丁、戊五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3所大学，若每所大学至少保送1人，且甲不能被保送到北大，则不同的保送方案共有________种． 2．若(eq \r(2)－x)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，则(a0＋a2＋…＋a10)2－(a1＋a3＋…＋a9)2的值为________． 3．(2015·盐城模拟)如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为________． 4．(2015·山西四校联考)若(x6＋eq \f(1,x\r(x)))n的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值等于________． 5．(2016·东北三省联考)在五次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不小于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是________． 6.如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E(X)＝________. 7．已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车准时到站的概率为eq \f(3,5)，则他在3天乘车中，此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为________． 8．设函数f(x)＝ax＋eq \f(x,x－1)(x1)，若a从0,1,2三数中任取一个，b从1,2,3,4四数中任取一个，那么f(x)b恒成立的概率为________． 9．(2015·南通模拟)某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格： 产品类别ABC产品数量(件)1 300样本容量(件)130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是________件． 10．用直线y＝m和直线y＝x将区域x2＋y2≤6分成若干块．现在用5种不同的颜色给这若干块染色，每块只染一种颜色，且任意两块不同色，若共有120种不同的染色方法，则实数m的取值范围是__________． 11．现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任选3道题作答．已知所选的3道题中有2道甲类题，1道乙类题，设张同学答对每道甲类题的概率都是eq \f(3,5)，答对每道乙类题的概率都是eq \f(4,5)，且各题答对与否相互独立，则张同学恰好答对2道题的概率为________． 12．(2015·长沙模拟)从正方体的各表面对角线中随机取两条，这两条表面对角线成的角的度数的均值为________． 13．反复抛掷一个质地均匀的正方体骰子，依次记录每一次落地时骰子向上的点数，当记有三个不同点数时即停止抛掷．若抛掷四次恰好停止，则这四次点数的所有不同结果的种数为________． 14．一只青蛙从数轴的原点出发，当投下的硬币正面向上时，它沿数轴的正方向跳动两个单位；当投下的硬币反面向上时，它沿数轴的负方向跳动一个单位．若青蛙跳动4次停止，设停止时青蛙在数轴上对应的坐标为X，则E(X)＝________. 第Ⅱ卷 二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(14分)某车站每天上午发出两辆客车，每辆客车发车时刻和发车概率如下： 第一辆车：在8：00,8：20,8：40发车的概率分别为eq \f(1,4)，eq \f(1,2)，eq \f(1,4)；第二辆车：在9：00,9：20,9：40发车的概率分别为eq \f(1,4)，eq \f(1,2)，eq \f(1,4)；两辆车发车时刻是相互独立的，一位旅客8：10到达车站乘车，求： (1)该旅客乘第一辆车的概率； (2)该旅客候车时间(单位：分钟)的概率分布及均值． 16．(14分)袋中有8个大小相同的小球，其中1个黑球，3个白球，4个红球． (1)若从袋中一次摸出2个小球，求恰为异色球的概率； (2