大同矿区十二校考八级上期末数学试卷含解析.doc

大同矿区十二校联考2015-2016年八年级上期末数学试卷含解析一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图，△BAC的外角∠CAE为120°，∠C=80°，则∠B为( ) A．60° B．40° C．30° D．45° 2．如图所示，AB∥DE，CD=BF且D、C、F、B在一条直线上，若要证明△ABC≌△EDF，还需要补充的条件是( ) A．AC=EF B．DF=BC C．∠B=∠D D．AB=ED 3．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AB=7cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长为( ) A．15cm B．17cm C．16cm D．14cm 5．若代数式x2﹣10x+k是一个完全平方式，则k=( ) A．25 B．25或﹣25 C．10 D．5或﹣5 6．化简：（a+2）2﹣（a﹣2）2=( ) A．2 B．4 C．8a D．2a2+2 7．运用平方差公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1），下列变形正确的是( ) A．[x﹣（2y+1）]2 B．[x+（2y﹣1）][x﹣（2y﹣1）] C．[（x+2y）﹣1][（x﹣2y）+1] D．[x+（2y+1）]2 8．若分式的值为0，则x的值是( ) A．﹣3 B．3 C．±3 D．0 9．化简的结果为( ) A．﹣1 B．1 C． D． 10．若分式方程﹣1=无解，则m=( ) A．0和3 B．1 C．1和﹣2 D．3 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．把a2（x﹣3）+（3﹣x）分解因式的结果是__________． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，若∠A=60°，AD=2cm，则AB=__________． 13．若等腰三角形中有一个角是30°，则另外两个角的度数分别是__________． 14．如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=5cm，则DE的长是__________． 15．关于整式（x﹣2）（x+n）运算结果中，一次项系数为2，则n=__________． 16．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是__________． 三、解答题（共52分） 17．（1）计算：（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a） （2）计算：×﹣ （3）解方程：+=1． 18．已知点A坐标为（﹣2，4），点B坐标为（﹣2，0）点C坐标为（0，1） （1）在平面直角坐标系xOy中描出点A、点B及点C的坐标． （2）作出A、B两点关于y轴对称的对称点A1、B1的坐标，作出C点关于x轴对称的对称点C1的坐标． （3）连接A1B1、B1C1、A1C1，直接写出△A1B1C1的面积． 19．阅读并解答 在分解因式x2﹣4x﹣5时，李老师讲了如下方法： x2﹣4x﹣5 =x2﹣4x+4﹣4﹣5 第一步 =x2﹣9 第二步 =（x﹣2+3）（x﹣2﹣3）第三步 =（x+1）（x﹣5）第四步 （1）从第一步到第二步里面运用了什么公式__________． （2）从第二步到第三步运用了什么公式__________． （3）仿照上例分解因式x2+2x﹣3． 20．如图，AC平分∠BCD，AB=AD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F． （1）若∠ABE=60°，求∠CDA的度数． （2）若AE=2，BE=1，CD=4．求四边形AECD的面积． 21．某校举行迎元旦书法比赛，为奖励获胜学生，购买了一些钢笔和毛笔，毛笔的单价是钢笔单价的2倍，购买毛笔用了2000元，购买钢笔用了1500元，购买的钢笔枝数比毛笔多50，毛笔、钢笔的单价分别为多少元？ 22．（1）如图（1）在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠C=90°，AD为∠BAC的平线交BC于D，求证：AB=AC+CD．（提示：在AB上截取AE=AC，连接DE） （2）如图（2）当∠C≠90°时，其他条件不变，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系，直接写出结果，不需要证明． （3）如图（3）当∠ACB≠90°，AD为△ABC的外角∠CAF的平分线，交BC的延长线于点D，则线段 AB、AC、CD又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并加以证明．  2015-2016学年山西省大同市矿区十二校联考八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图，△BAC的外角∠CAE为120°，∠C=80°，则∠B为( ) A．60° B．40° C．30° D．45° 【考点】三角形的外角性