届高三数学(理)一复习考点规范练:第九章 解析几何Word版含解析.doc

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届高三数学(理)一复习考点规范练:第九章 解析几何Word版含解析

考点规范练46 点与直线、两条直线的位置关系 基础巩固 1.已知直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行,则它们之间的距离是(  )                  A.1 B.2 C. D.4 2.若动点A,B分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动,则AB的中点M到原点的距离的最小值为(  ) A.3 B.2 C.3 D.4 3.若向量a=(k+2,1)与向量b=(-b,1)共线,则直线y=kx+b必经过定点(  ) A.(1,-2) B.(1,2) C.(-1,2) D.(-1,-2) 4.已知平行四边形ABCD的一条对角线固定在A(3,-1),C(2,-3)两点,D点在直线3x-y+1=0上移动,则B点的轨迹方程为(  ) A.3x-y-20=0 B.3x-y-10=0 C.3x-y-9=0 D.3x-y-12=0 5. 如图所示,已知两点A(4,0),B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是(  ) A.2 B.6 C.3 D.2 ?导学 6.(2016上海,理3)已知平行直线l1:2x+y-1=0,l2:2x+y+1=0,则l1与l2之间的距离是     .? 7.已知点A(1,3)关于直线y=kx+b对称的点是B(-2,1),则直线y=kx+b在x轴上的截距是     .? 8.已知点P(4,a)到直线4x-3y-1=0的距离不大于3,则a的取值范围是     .? 9.已知两条直线l1:(3+m)x+4y=5-3m,l2:2x+(5+m)y=8.当m分别为何值时,l1与l2: (1)相交? (2)平行? (3)垂直? 10.已知光线从点A(-4,-2)射出,到直线y=x上的B点后被直线y=x反射到y轴上的C点,又被y轴反射,这时反射光线恰好过点D(-1,6),求BC所在的直线方程. 能力提升 11.点P到点A(1,0)和到直线x=-1的距离相等,且P到直线y=x的距离等于,这样的点P共有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.已知M=,N={(x,y)|ax+2y+a=0},且M∩N=?,则a=(  ) A.-6或-2 B.-6 C.2或-6 D.-2 ?导学 13.已知曲线=1与直线y=2x+m有两个交点,则m的取值范围是(  ) A.(-∞,-4)(4,+∞) B.(-4,4) C.(-∞,-3)∪(3,+∞) D.(-3,3) ?导学 14.已知点P(x,y)到A(0,4)和B(-2,0)的距离相等,则2x+4y的最小值为     . ?导学? 15.已知三条直线l1:2x-y+a=0(a0),l2:-4x+2y+1=0,l3:x+y-1=0,且l1与l2之间的距离是. (1)求a的值; (2)能否找到一点P,使P同时满足下列三个条件: 点P在第一象限; 点P到l1的距离是点P到l2的距离的; 点P到l1的距离与点P到l3的距离之比是. 若能,求点P的坐标;若不能,说明理由. 高考预测 16.设两条直线的方程分别为x+y+a=0,x+y+b=0,已知a,b是方程x2+x+c=0的两个实根,且0≤c≤,则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是(  ) A. B. C. D. 考点规范练46 点与直线、 两条直线的位置关系 1.B 解析 由直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行可得, 则m=8,直线6x+8y+14=0可化为3x+4y+7=0. 故d==2. 2.A 解析 依题意知,AB的中点M的集合为与直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0距离相等的直线,则M到原点的距离的最小值为原点到该直线的距离.设点M所在直线的方程为l:x+y+m=0,根据平行线间的距离公式得|m+7|=|m+5|?m=-6, 即l:x+y-6=0,根据点到直线的距离公式,得中点M到原点的距离的最小值为=3 3.A 解析 因为向量a=(k+2,1)与向量b=(-b,1)共线,则k+2=-b,即b=-2-k,于是直线方程化为y=kx-k-2,即y+2=k(x-1),故直线必过定点(1,-2). 4.A 解析 设AC的中点为O, 则O 设B(x,y)关于点O的对称点为(x0,y0),即D(x0,y0),则 由3x0-y0+1=0得3x-y-20=0. 5.A 解析 易得AB所在的直线方程为x+y=4,由于点P关于直线AB对称的点为A1(4,2),点P关于y轴对称的点为A2(-2,0),则光线所经过的路程即A1(4,2)与A2(-2,0)两点间的距离.于是|A1A2|==2 6 解析 利用两平行线间距离公

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