届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第十一章计数原理Wod版含解析.doc

考点规范练58　排列与组合 基础巩固 1.把标号为1,2,3,4,5的同色球全部放入编号为1~5号的箱子中,每个箱子放一个球且要求偶数号的球必须放在偶数号的箱子中,则所有的放法种数为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.11 B.10 C. 12 D.8 2.(2016河南许昌、新乡、平顶山三模)在由数字0,1,2,3,4,5组成的没有重复数字的四位数中,不能被5整除的数共有(　　) A.372 B.180 C.192 D.300 3.安排A,B,C,D,E,F六名义工照顾甲、乙、丙三位老人,每两位义工照顾一位老人,考虑到义工与老人住址距离问题,义工A不安排照顾老人甲,义工B不安排照顾老人乙,安排方法共有(　　) A.30种 B.40种 C.42种 D.48种 4.只用1,2,3三个数字组成一个四位数,规定这三个数必须同时使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数有(　　) A.6个 B.9个 C.18个 D.36个 5.(2016福建连城高三模拟)甲、乙等5人参加了纪念抗日战争胜利70周年阅兵庆典后,在天安门广场排成一排拍照留念,甲和乙必须相邻且都不站在两端的排法有(　　) A.12种 B.24种 C.48种 D.120种 ?导学 6.已知6人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有(　　) A.192种 B.216种 C.240种 D.288种 7.(2016河南焦作二模)某学校安排甲、乙、丙、丁4名同学参加数学、物理、化学竞赛,要求每名同学仅报一科,每科至少有1名同学参加,且甲、乙不能参加同一学科,则不同的安排方法有(　　) A.36种 B.30种 C.24种 D.6种 ?导学 8.航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学试验,要求2艘攻击型核潜艇一前一后,3艘驱逐舰和3艘护卫舰分列左右,每侧3艘,同侧不能都是同种舰艇,则舰艇分配方案的方法数为(　　) A.72 B.324 C.648 D.1 296 9.(2016山东枣庄高三3月模拟)从2名语文老师、2名数学老师、4名英语老师中选派5人组成一个支教小组,则语文老师、数学老师、英语老师都至少有1名的选派方法种数为　　　　　.(用数字作答) ?导学? 10.用数字2,3组成四位数,且数字2,3至少都出现一次,这样的四位数共有　　　　　个.(用数字作答)? 11.(2016山东潍坊一模)将编号为1,2,3,4的四个小球放入3个不同的盒子中,每个盒子里至少放1个,则恰有1个盒子中有2个连号小球的所有不同放法有　　　　　种.(用数字作答) ?导学? 能力提升 12.某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有(　　) A.16种 B.36种 C.42种 D.60种 ?导学 13.(2016河南南宫一中模拟)2016年开春之际,六中食堂的伙食在百升老师的带领下进行了全面升级.某日5名同学去食堂就餐,有米饭,花卷,包子和面条四种主食.每种主食均至少有一名同学选择且每人只能选择其中一种.花卷数量不足仅够一人食用,甲同学因肠胃不好不能吃米饭,则不同的食物搭配方案种数为(　　) A.96 B.120 C.132 D.240 ?导学 14.将7个相同的球放入4个不同的盒子中,则每个盒子都有球的放法种数为(　　) A.22 B.25 C.20 D.48 15.将并排的有不同编号的5个房间安排给5名工作人员临时休息,假定每个人可以选择任一房间,且选择各个房间是等可能的,则恰有2个房间无人选择,且这2个房间不相邻的安排方式的种数为　　　　　. ?导学? 高考预测 16.用1,2,3,4,5,6组成数字不重复的六位数,满足1不在左右两端,2,4,6三个偶数有且只有两个偶数相邻,则这样的六位数的个数为(　　) A.432 B.288 C.216 D.144 考点规范练58　排列与组合 1.C　解析 依题意,满足题意的放法种数为=12. 2.C　解析 所有四位数有=300个,末位为0时有=60个,末位为5时有=4×12=48个,则不能被5整除的数共有300-60-48=192个,故选C. 3. C　解析 当A照顾老人乙时,共有=24种不同方法; 当A不照顾老人乙时,共有=18种不同方法. 故安排方法有24+18=42种. 4.C　解析 题设中要求,一是三个数字必须全部使用,二是相同的数字不能相邻,选四个数字共有=3种方法,即1 231,1 232,1 233,而每一种选择有=6种排法,所以共有3×6=18种不同情况,即这样的四位数共有18个. 5.B　解析 先把甲