届高三数学（理）高考总复习：板块命题专练（五）Word版含解析.doc

PAGE  板块命题点专练（五） 命题点一　同角三角函数的基本关系及诱导公式命题指数：☆☆☆难度：中、低题型：选择题、填空题 1．(2016·全国丙卷)若tan α＝eq \f(3,4)，则cos2α＋2sin 2α＝(　　) A．eq \f(64,25)　　　　　　　　　　 B．eq \f(48,25) C．1 D．eq \f(16,25) 解析：选A　因为tan α＝eq \f(3,4)，则cos2α＋2sin 2α＝eq \f(cos2α＋4sin αcos α,sin2α＋cos2α)＝eq \f(1＋4tan α,tan2α＋1)＝eq \f(1＋4×\f(3,4),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)))2＋1)＝eq \f(64,25)．故选A． 2．(2014·全国卷Ⅰ)如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M．将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则y＝f(x)在0，π]的图象大致为(　　) 解析：选B　由题意知，f(x)＝|cos x|·sin x， 当x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))时，f(x)＝cos x·sin x＝eq \f(1,2)sin 2x； 当x∈eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))时，f(x)＝－cos x·sin x＝－eq \f(1,2)sin 2x，故选B． 3．(2015·四川高考)已知sin α＋2cos α＝0，则2sin αcos α－cos2α的值是________． 解析：由sin α＋2cos α＝0，得tan α＝－2． 所以2sin αcos α－cos2α＝eq \f(2sin αcos α－cos2α,sin2α＋cos2α) ＝eq \f(2tan α－1,tan2α＋1 )＝eq \f(－4－1,4＋1)＝－1． 答案：－1 命题点二　三角函数的图象与性质命题指数：☆☆☆☆☆难度：中题型：选择题、填空题、解答题1．(2014·全国卷Ⅰ)在函数①y＝cos|2x|，②y＝|cos x|，③y＝cos2x＋eq \f(π,6)，④y＝taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4)))中，最小正周期为π的所有函数为(　　) A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③ 解析：选A　①y＝cos|2x|，最小正周期为π；②y＝|cos x|，最小正周期为π；③y＝coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))，最小正周期为π；④y＝taneq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4)))，最小正周期为eq \f(π,2)，所以最小正周期为π的所有函数为①②③，故选A． 2．(2016·全国甲卷)若将函数y＝2sin 2x的图象向左平移eq \f(π,12)个单位长度，则平移后图象的对称轴为(　　) A．x＝eq \f(kπ,2)－eq \f(π,6)(k∈Z) B．x＝eq \f(kπ,2)＋eq \f(π,6)(k∈Z) C．x＝eq \f(kπ,2)－eq \f(π,12)(k∈Z) D．x＝eq \f(kπ,2)＋eq \f(π,12)(k∈Z) 解析：选B　将函数y＝2sin 2x的图象向左平移eq \f(π,12)个单位长度，得到函数y＝2sin eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,12)))))＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))的图象．由2x＋eq \f(π,6)＝kπ＋eq \f(π,2)(k∈Z)，得x＝eq \f(kπ,2)＋eq \f(π,6)(k∈Z)，即平移后图象的对称轴为x＝eq \f(kπ,2)＋eq \f(π,6)(k∈Z)． 3．(2016·全国甲卷)函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则(　　) A．y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6))) B．y＝2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4