届高三数学（理）高考总复习：板块命题点专练（七）Wor版含解析.doc

PAGE  板块命题点专练（七） 命题点一　平面向量基本定理命题指数：☆☆☆☆☆难度：低题型：选择题、填空题1．(2015·全国卷Ⅰ)已知点A(0,1)，B(3,2)，向量eq \o(AC,\s\up7(―→))＝(－4，－3)，则向量eq \o(BC,\s\up7(―→))＝(　　) A．(－7，－4)　　　　　　　 B．(7,4) C．(－1,4) D．(1,4) 解析：选A　法一：设C(x，y)， 则eq \o(AC,\s\up7(―→))＝(x，y－1)＝(－4，－3)， 所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝－4，,y＝－2，)) 从而eq \o(BC,\s\up7(―→))＝(－4，－2)－(3,2)＝(－7，－4)．故选A． 法二：eq \o(AB,\s\up7(―→))＝(3,2)－(0,1)＝(3,1)， eq \o(BC,\s\up7(―→))＝eq \o(AC,\s\up7(―→))－eq \o(AB,\s\up7(―→))＝(－4，－3)－(3,1)＝(－7，－4)．故选A． 2．(2014·全国卷Ⅰ)设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则eq \o(EB,\s\up7(―→))＋eq \o(FC,\s\up7(―→))＝(　　) A．eq \o(AD,\s\up7(―→))　　　　　　　　　 B．eq \f(1,2)eq \o(AD,\s\up7(―→)) C．eq \o(BC,\s\up7(―→)) D．eq \f(1,2)eq \o(BC,\s\up7(―→)) 解析：选A　eq \o(EB,\s\up7(―→))＋eq \o(FC,\s\up7(―→))＝eq \f(1,2)(eq \o(AB,\s\up7(―→))＋eq \o(CB,\s\up7(―→)))＋eq \f(1,2)(eq \o(AC,\s\up7(―→))＋eq \o(BC,\s\up7(―→)))＝ eq \f(1,2)(eq \o(AB,\s\up7(―→))＋eq \o(AC,\s\up7(―→)))＝eq \o(AD,\s\up7(―→))，故选A． 3．(2015·全国卷Ⅰ)设D为△ABC所在平面内一点，eq \o(BC,\s\up7(―→))＝3eq \o(CD,\s\up7(―→))，则(　　) A．eq \o(AD,\s\up7(―→))＝－eq \f(1,3)eq \o(AB,\s\up7(―→))＋eq \f(4,3)eq \o(AC,\s\up7(―→)) B．eq \o(AD,\s\up7(―→))＝eq \f(1,3)eq \o(AB,\s\up7(―→))－eq \f(4,3)eq \o(AC,\s\up7(―→)) C．eq \o(AD,\s\up7(―→))＝eq \f(4,3)eq \o(AB,\s\up7(―→))＋eq \f(1,3)eq \o(AC,\s\up7(―→)) D．eq \o(AD,\s\up7(―→))＝eq \f(4,3)eq \o(AB,\s\up7(―→))－eq \f(1,3)eq \o(AC,\s\up7(―→)) 解析：选A　eq \o(AD,\s\up7(―→))＝eq \o(AC,\s\up7(―→))＋eq \o(CD,\s\up7(―→))＝eq \o(AC,\s\up7(―→))＋eq \f(1,3)eq \o(BC,\s\up7(―→))＝eq \o(AC,\s\up7(―→))＋eq \f(1,3)(eq \o(AC,\s\up7(―→))－eq \o(AB,\s\up7(―→)))＝eq \f(4,3)eq \o(AC,\s\up7(―→))－eq \f(1,3)eq \o(AB,\s\up7(―→))＝－eq \f(1,3)eq \o(AB,\s\up7(―→))＋eq \f(4,3)eq \o(AC,\s\up7(―→))，故选A． 4．(2015·全国卷Ⅱ)设向量a，b不平行，向量λa＋b与a＋2b平行，则实数λ＝________． 解析：∵λa＋b与a＋2b平行，∴λa＋b＝t(a＋2b)， 即λa＋b＝ta＋2tb，∴eq \b\lc\{\rc\ (\a