山西省太原市学八级下期末数学题含答案.doc

太原市2015-2016学年第二学期八年级期末考试 数学试卷 一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分） 1.若分式无意义，则x的值为（） A．x＝－1　B．x＝1　C．x＝1　D．x＝　 2．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．正三角形B．等腰三角形C．正方形D．平行四边形 3．一个不等式组中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示，这个不等式组的解集为A．x－1　B．x1　C．x≤1　　D．x1　 4．如图，将三角尺ABC的一边AC沿位置固定的直尺推移得到△DEF，下列结论不一定正确的是（） A．DE∥AB B．四边形ABED是平行四边形 C．AD∥BE D．AD=AB5．如图，中，对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥AB，垂足为点A，若AB=4，AC=6，则BD的长为（） A．5 B．8 C．10 D．12 6．如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5分别是五边形ABCDE个顶点处的一个外角，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数是（） A．90°B．180°C．270°D．360°7．下列各式从左向右的变形正确的是（） 8．如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC，垂足为点E，若∠BAD=15°，则∠CBE的度数为（） A．15°B．30°C．45°D．60°9．如图，小明用四张长方形或正方形纸片拼成一个大长方形，小亮根据小明的拼图过程，写出多项式因式分解的结果为，这个解题过程体现的数学思想主要是（）A．分类讨论B．数形结合C．公理化D．演绎10．利用一次函数的图象解关于x的的不等式，若它的解集是，则一次函数的图象为（）二、填空题（本大题含6个小题，每题3分，共18分）把答案填在题中横线上 11．多项式因式分解的结果为． 12．如图，△ABC是等边三角形，AB=6，若点D与点E分别是AB，AC的中点，则DE的长等于． 13．不等式组的最大整数解为? ? ?? ? ? ? ?? 14．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AD∥BC，若要使四边形是平行四边形，则需要添加的一个条件是．（只写出一种情况即可）15．在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b（）天完成改造任务，则代数式“”表示的意义为． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则△BCM的面积为三、解答题（本大题含8个小题，共52分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤和推理过程． 17．（本题6分） 因式分解： 18．（本题6分） 先化简，在求值：19．（本题6分） 解分式方程：20．（本题7分） 已知：如图，在中，，垂足分别为点E F （1）求证：BEDF ? （2）求证：四边形AECF是平行四边形．21．（本题4分） 阅读下面材料，并解决相应的问题： 在数学课上，老师给出如下问题，已知线段，求作线段的垂直平分线．AB AB 小明的作法如下：同学们对小明的作法提出质疑，小明给出了这个作法的证明如下： 连接由作图可知：，ACBC ，AD＝BD ∴点C，点D在线段的垂直平分线上（依据1：____________________________） ∴直线就是线段的垂直平分线（依据2：____________________________） （1）请你将小明证明的依据横线上； （2）将小明所作图形放在如图的正方形网格汇总，点A，B，C，D恰好均在格点上，依次连接A，C，B，D，A各点，得到如图所示的“箭头状”的基本图形，请在网格中添加若干个此基本图形，使其各顶点也均在格点上，且与原图形组成的新图形是中心对成图形．22．（本题8分） 开学初，学校要补充部分体育器材，从超市购买了一些排球和篮球．其中购买排球的总价为1000元，购买篮球的总价为1600元，且购买篮球的数量是购买排球数量的2倍．已知购买一个排球比一个篮球贵20元． （1）求购买排球和篮球的单价各是多少元； （2）为响应“足球进校园”的号召，学校计划再购买50个足球．恰逢另一超市对、两种品牌的足球进行降价促销，销售方案如右表所示．如果学校此次购买、两种品牌足球的总费用不超过5000元．那么最多可购买多少个品牌足球？23．（本题5分） 课堂上，小明与同学们讨论下面五边形中的问题：如图1，在五边形中ABCDE，ABBC＝CD ，，小明发现图1中；小亮在图1中连接后，得到图3，发现．请在下面的、两题中任选一题解答． A：为证明，小明延长，分别交直线与点、点，如图2．请利用小明所引的辅助线证明AEDE ? B：请你借助图3证明我选择_______24．（本题10分） 如图1，已知，点、分别是的边