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矩阵迭代法在物流中心选址中应用分析 　　摘要：物流中心选址不仅是物流企业面临的一个普遍问题，而且是供应链管理的重要环节之一。首先对物流中心的选址进行了定义，提出选址应以总费用最低作为经济性原则，进而采用矩阵迭代算法对该问题做出定量描述，并以某轮毂产业园的物流中心选址为例验证了基于最优化思想的该算法应用。 　　关键词：物流中心选址；矩阵迭代法；最短路径法 　　中图分类号： 　　F25 　　文献标识码：A 　　文章编号：1672-3198（2013）20-0064-03 　　0 引言 　　随着科技的飞速发展和经济全球化，“地球村”和“世界工厂网”的出现，在现代化生产中，通过降低原材料成本和提高设备本身生产能力的手段，来提高企业的效益已经变得极其有限。于是，现代物流成为了一个新的经济热点，物流是企业的第三利润源泉，整个物流系统中却蕴藏着巨大的潜在经济效益。 　　物流系统是指由两个或两个以上的物流功能单元构成，以完成物流服务为目的有机集合体，是指在一定的时间和空间里，由所需输送的物料和包括有关设备、输送工具、仓储设备、人员以及通信联系等若干相互制约的动态要素构成的具有特定功能的有机整体。系统中既包括物料输送、物流线路等实体网络，也包含通讯及计算机联系等非实体网络。 　　在物流系统及网络中，物流中心是重要的节点，在物流系统中扮演着集散货物的重要角色，也是整个物流网络的核心所在。因此，如何选择合适的物流中心对整个物流系统来说具有重要的意义。 　　1 问题的提出 　　根据广义的定义，物流中心是处于枢纽或重要地位的、具有较完整物流环节，并能将物流集散、信息和控制等功能实现一体化运作的物流据点，其具有物流网络节点的系列功能。 　　物流中心选址的过程中需要考虑如下原则：首要考虑的为经济性（即建设费用、物流费用或经营费用）原则，因为这条原则是物流中心选址中最为重要的原则，也是物流企业运营与管理的基础。其次需要考虑的原则为接近用户原则，其实质为在符合经济性的前提下满足客户对快速反应速度的需求。 　　本文应用实例提到的物流中心服务的范围虽然仅覆盖某轮毂产业园，属于狭义的物流中心，但同样具有完整的物流环节，能够将轮毂生产的关联环节、产品信息和网络控制等功能实现一体化运作，因此广义物流中心选址过程中需要考虑的原则同样适用于应用实例提到的狭义的物流中心选址。 　　基于如何确定物流中心的选址以增加生产规模经济和减少运输成本，是物流企业面临的普遍问题，加之上述经济性原则的重要性，本文物流中心选址主要围绕考虑经济费用最小（即从物流中心到达服务区域内的其他地点所需的物流费用最少）进行论述。 　　2 概念的引入 　　图论中所谓的“图”（即网络图，是一种图解模型，由作业箭线、节点和路线三个因素组成。）是指某类具体事物和这些事物之间的联系。节点表示具体事物，两节点间的线段（直线或曲线）表示事物间的特定联系。目前在图论领域中形成两个不同的方向，分别为抽象图论和最优化图论，前者着重研究图的性质，后者着重讨论与图有关的最优化问题。 　　物流中心与各配送点间的空间位置关系可以抽象为网路图，用节点代表可用来设置物流中心的点，路线（双向，可任意赋值）代表节点间的物流费用，将物流中心选址问题抽象为网络图后即可采用图论理论确定合适的物流中心选址。基于此，物流中心选址过程中广泛使用了与图论相关的最优化方法，如最短路径法算法，多种最短路径计算方法在物流中心选址中的应用也证实了该方法的有效性和重要性。 　　3 最短路径的计算方法 　　最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由节点和路径组成的）中两两节点之间的最短路径。在物流中心选址过程中，最短路径的计算及寻找是确定物流中心位置的关键环节。 　　对于最短路权矩阵计算，国际上采用比较多的是Dijkstra算法（即标号法），该方法是典型的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。但实际问题中往往要求所有各节点之间的最短距离，如果仍采用Dijkstra算法逐个节点分别计算，计算速度较慢。 　　有研究表明，通过矩阵迭代法寻找最短路径是一种非常有效的手段。该方法主要是通过不断修正原路权矩阵D而达到逐步向最短路权矩阵D0逼近的目的，最终获得最短路权矩阵D0，其迭代公式如下： 　　利用（1）、（2）两式反复迭代，直至D（n）=D（n-1），即第n次迭代后的路权矩阵中的每一元素与第（n-1）次迭代后的路权矩阵中的对应元素全部相等，那么矩阵D（n-1）就是最短路权矩阵D0，即D0=D（n）=D（n-1）。 　　在根据（2）式计算路权矩阵的同时可得到路径矩阵，计算见应用实例。矩阵D（n-1）（也即最短路权矩阵D0）给出网络中