学湖南省株洲市芦区九级上第一次月考数学试卷含答案.doc

2015-2016学年湖南省株洲市芦淞区九年级（上）第一次月考数学试卷 　 一、精心选一选：30 1．下列方程是一元二次方程（　　） A．x2y=1 B．2x（x﹣1）=2x23 C．3x=4 D．x2﹣2=0 2．若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12 3．下列方程中，没有实数根的是（　　） A．x21=0 B．x22x=0 C．（x3）（x﹣2）=0 D．（x﹣3）2=0 4．若关于x的方程x2﹣2xm=0没有实数根，则m的取值范围是 （　　） A．m1 B．m1 C．m1 D．m=0 5．已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则a的取值范围是（　　） A．a2 B．a2 C．a2 D．a2 6．函数y=（k0）的图象过点（2，﹣2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（　　） A．第一、三象限 B．第三、四象限 C．第一、二象限 D．第二、四象限 7．反比例函数y=的图象如图所示，以下结论： ①常数m﹣1； ②在每个象限内，y随x的增大而增大； ③若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则hk； ④若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上． 其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 8．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 9．如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y=与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（　　） A．1k＜9 B．2k≤34 C．1k≤16 D．4k＜16 　 二、认真填一填：24分 10．方程x2=2x的解是　　． 11．函数y=中的自变量x的取值范围是　　． 12．已知关于x的方程x2﹣6xk=0的两根分别是x1，x2，且满足+=3，则k的值是　　． 13．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x10=0的两根，则该等腰三角形的周长是　　． 14．矩形的面积是12cm2，则一边长y（cm）与其邻边的长x（cm）之间的函数关系式为　　． 15．关于x的方程x22x﹣m=0有两个相等的实数根，则m=　　． 16．若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2﹣7x12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为　　． 17．在平面直角坐标系中，直线y=﹣x2与反比例函数y=的图象有唯一公共点，若直线y=﹣xb与反比例函数y=的图象有2个公共点，则b的取值范围是　　． 　 三、认真解一解： 18．解方程：2x2﹣3x=2（公式法）． 19．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，求方程的另一根和k的值． 20．已知：关于x的方程x22mx+m2﹣1=0 （1）不解方程，判别方程根的情况； （2）若方程有一个根为3，求m的值． 21．有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少？ 22．某商场出售一批名牌衬衣，进价为80元/件，在营销中发现，该衬衣的日销售量y（件）是售价x（元/件）的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每天可售出30件． （1）请求出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）； （2）若要使日销售利润达到2 040元，则每件售价应定为多少元？ 23．关于x的一元二次方程x2（2k1）xk2+1=0有两个不等实根x1，x2． （1）求实数k的取值范围． （2）若方程两实根x1，x2满足x1|+|x2|=x1x2，求k的值． 24．一次函数y=2x2与反比例函数y=（k0）的图象都经过点A（1，m），y=2x2的图象与x轴交于点B． ①求反比例函数的表达式及点B的坐标； ②点C（0，﹣2），若四边形ABCD是平行四边形，请在直角坐标系内画出?ABCD，直接写出点D的坐标，并判断D点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由． 25．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4x≤10时，y与x成反比例）． （1）根据图