精品 2015年九年级数学 圆 同步讲义+提高练习 5课共40页.doc

第01课 圆的基本性质--垂径定理 例1.有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱顶距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施？请说明理由． 例2.已知AB、CD为⊙O的弦,且AB⊥CD，AB将CD分成3cm和7cm两部分，求：圆心O到弦AB的距离. 例3.如图，Rt△ABC中，∠C=900，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AB、AD的长。 ※例4.AB是⊙O的直径,AC、AD是⊙O的两弦,已知AB=16,AC=8,AD=8.求∠DAC的度数． 例5.如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度为60米，拱高18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时是否要采取紧急措施? 课堂同步练习： 1.点P到⊙O的最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则⊙O的半径是（ ） A.2.5cm或6.5cm B.2.5cm C.6.5cm D.13cm或5cm 2.有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最长的弦是通过圆心的弦；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题是( ) A.①③ 　　 　 B.①③④ 　 　 　C.①④ 　 　　D.① 3.如图,⊙O的直径AB=12,CD是⊙O的弦,CD⊥AB,垂足为P,且BP：AP=1:5,则CD长为（ ） A. B. C. D. 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图,已知半径OD与弦AB互相垂直,垂足为点C,若AB=8cm,CD=3cm,则圆O的半径为（　 　） A. B.5cm C.4cm D. 5.绍兴市著名的桥乡,如图,石拱桥桥顶到水面距离CD为8m,桥拱半径OC为5m,则水面宽AB为（　　） 　 A.4m B.5m C.6m D.8m 6.如图,⊙O过点B,C.圆心O在等腰直角△ABC的内部,∠BAC=900，OA=1,BC=6,则⊙O的半径为（ ） A. B. C. D. 第3题图 第4题图 7.如图,在圆⊙O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=600，则BC的长为（ ） A.19 B.16 C.18 D.20 8.已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（　　 ） A. B. C. D. 9.如图,______是直径，_______是弦,以E为端点的劣弧有______，以A为端点的优弧有_______． 第9题图 第10题图 第11题图 10.工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径,假设钢珠的直径是12mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9mm,如图,则小孔的直径AB为______． 11.如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A,B两点,点P的坐标为（4,2）,点A的坐标为（,0）则点B的坐标为 12.如图,⊙O的两弦AB,CD互相垂直于H,AH=4,BH=6,CH=3,DH=8.求⊙O半径. 13.如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于P,且P为OB的中点,∠APC=300,已知AB=16,求CD的长. 14.如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB于D，AD=9cm，DB=4cm，求CD和AC的长． 15.如图,AB是半圆的直径,AC为弦,