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天津市南开区学八级上期中模试卷(一)含解析
2016-2017学年天津市南开区八年级(上)期中数学模拟试卷(一)
一、选择题(每小题3分,共12题,共计36分)
1.下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )
A.2cm,3cm,5cm B.5cm,6cm,10cm C.1cm,1cm,3cm D.3cm,4cm,9cm
3.一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的( )
A.内角和增加360° B.外角和增加360°
C.对角线增加一条 D.内角和增加180°
4.已知三角形的两边长是2cm,3cm,则该三角形的周长l的取值范围是( )
A.1l<5 B.1l<6 C.5l<9 D.6l<10
5.一个多边形的每一个内角都等于144°,则这个多边形的内角和是( )
A.720° B.900° C.1440° D.1620°
6.如图,一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板,拼成如下图形,其中C=90°,B=45°,E=30°,则BFD的度数是( )
A.15° B.25° C.30° D.10°
7.如图AB=CD,AD=BC,过O点的直线交AD于E,交BC于F,图中全等三角形有( )
A.4对 B.5对 C.6对 D.7对
8.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃?应该带第_____块去,这利用了三角形全等中的_____原理( )
A.2;SAS B.4;ASA C.2;AAS D.4;SAS
9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角度数为( )
A.30° B.60° C.90° D.120°或60°
10.如图,在ABC中,ACB=90°,ABC=60°,BD平分ABC,P点是BD的中点,若AD=6,则CP的长为( )
A.3 B.3.5 C.4 D.4.5
11.如图,三角形ABC中,AD平分BAC,EGAD,且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G,下列四个式子中正确的是( )
A.1=(2﹣3) B.1=2(2﹣3) C.G=(3﹣2) D.G=∠1
12.如图,已知RtOAB,OAB=60°,AOB=90°,O点与坐标系原点重合,若点P在x轴上,且APB是等腰三角形,则点P的坐标可能有( )个.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题3分,共8题,共计24分)
13.一个三角形两边长分别为3和8,第三边长为奇数,则第三边长为 .
14.等腰三角形的一个角为40°,则它的顶角为 .
15.如图,A=50°,ABO=28°,ACO=32°,则BDC= 度,BOC= 度.
16.如图,点D在BC上,AB=AD,C=∠E,BAD=∠CAE,若1+∠2=110°,则ABC的度数是 .
17.如图,在ABC中,C=90°,A的平分线交BC于D,BC=12cm,CD:BD=1:2,则点D到斜边AB的距离为 cm.
18.如图,RtABC中,ACB=90°,A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD,则A′DB为 .
19.如图,已知ABC中,AB=AC,AB边上的垂直平分线DE交AC于点E,D为垂足,若ABE:EBC=2:1,则A= .
20.如图,ABC的面积为1,分别倍长(延长一倍)AB,BC,CA得到A1B1C1,再分别倍长A1B1,B1C1,C1A1得到A2B2C2.…按此规律,倍长n次后得到的A2016B2016C2016的面积为 .
三、综合题(共8题,共计60分)
21.已知:如图,已知ABC中,其中A(0,﹣2),B(2,﹣4),C(4,﹣1).
(1)画出与ABC关于y轴对称的图形A1B1C1;
(2)写出A1B1C1各顶点坐标;
(3)求ABC的面积.
22.如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,EF=DC,求证:CDEF.
23.如图,三角形纸片中,AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm.沿过点B的直线折叠这个三角形,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,求ADE的周长.
24.在ABC中,AB=AC,AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分,求三角形的三边长.
25.如图,在四边形ABCD中,ADBC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且GDF=∠ADF.
(1)求证:ADE≌△BFE;
(2)连接EG,判断EG与DF的位置关系并说明理由.
(3)求证:ADBG=DG.
26.如图,四边形ABDC中,D=∠ABD=90°,点O为BD的中点,且OA平分BAC.
(1)求
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