深圳高级中学2011-2012学年高一下学期期中考试(数学).doc

深圳高级中学2011—2012学年第二学期期中测试 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-8题，共40分，第Ⅱ卷为9-21题，共110+15分．全卷共计150+15分．考试时间为120分钟． 注意事项： 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试室号、座位号，填写在答题卡上，用2B铅笔涂写在答题卡相应位置上． 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求做大的答案无效． 考生必须保持答题卡得整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（本卷共40分） 一、选择题：（本大题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 的值是 （ ） A． B． C． D． 若，则等于 （ ） A． B． C． D． 函数的一条对称轴为 （ ） A． B． C． D． 已知，则的值为 （ ） A． B． C． D． 若，与的夹角为，则等于 （ ） A． B． C． D． 圆的圆心和半径分别是 （ ） A． B． C． D． 直线与圆的位置关系为 （ ） A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心 D．相离 在中，，且，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（本卷共计110+15分） 二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 函数的最小正周期为 ． 设的最大值和最小值分别为，则 ． 若，且，则的值为 ． 的值为 ． 以点为圆心且与直线相切的圆的方程为 ． 设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值为 ． 三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤） （本小题12分）已知，求下列各式的值： （1）； （2）． （本小题满分12分）已知． （1）求的值； （2）若与垂直，求实数的值． （本小题满分14分）已知圆以原点为圆心，且与圆外切． （1）求圆的方程； （2）求直线与圆相交所截得的弦长． （本小题满分14分）已知的一部分图像如图所示，如果． （1）求的解析式； （2）若，求的最值． （本小题满分14分）已知，求的值． （本小题满分14分）如图在中，，与交于点．设． （1）用表示； （2） 已知线段上取一点，在线段上取一点，使过点．设，，则是否为定值，如果是定值，这个定值是什么？ 附加题 （本题满分15分） 已知圆过点，且与圆关于直线对称． （1）求圆的方程； （2）设为圆上一个动点，求的最小值； （3）过点作两条相异直线分别与圆相交于，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，试判断直线和是否平行，并说明理由． 参考答案 一．选择题：（本大题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D C C C A B C 第Ⅱ卷（本卷共计110分） 二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9． 10. 11. 12． 13. 14.