八年级一次函数提高题(含详细解题).doc

八年级一次函数提高题（含详细解题） 1、已知一次函数y=kx+b，kb＜0，则这样的一次函数的图象必经过的公共象限有2个，即第一、四象限。 分析：根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置． 解：∵kb＜0，∴k、b的符号相反；∴当k＞0 b＜0 时，一次函数y=kx+b的图象经过一、三、四象限．当k＜0 b＞0 时，一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限．所以一次函数y=kx+b的图象必经过的公共象限有2个，即第一、四象限．故答案是：2，一、四． 点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交． 2、直线y=2x+3沿x轴平移后经过点（2，-1）。（1）求平移后直线的解析式； （2）此时直线沿y轴平移了多少单位？ 解：无论直线怎么样平移，直线的斜率是不变的，所以设平移后的方程为y=2x+b，把(2,-1)代入得 b=-5，即平移后的解析式为y=2x-5, 2，因为y=2x+3的直线与y轴的交点为（0，3） 而直线y=2x-5与y轴的交点为(0,-5)所以直线沿y轴平移了8个单位。 3、直线Y=2X—1沿Y轴向下平移2个单位后，再沿X轴向左平移1个单位，则得直线解析式是多少？ 解：直线Y=2X—1沿Y轴向下平移2个单位后为 y=2x-3 再沿X轴向左平移1个单位后为 y=2x-1 则得直线解析式Y=2X—1 4、y=kx+b的图像是由y=2x向右平移1个单位而得到的,求该一次函数的解析是多少? 解：y=2x向右平移1个单位而得到Y=2(X-1)=2X-2 所以一次函数的解析式是Y=2X-2 函数y=2x的图像向右平移一个单位而得到的是： y=2(x-1)=2x-2 这种题目很容易，只要记住 左加右减 上面如果向右平移k个单位，则是： y=2(x-k) 向右移就在X上减 向左移就在X上加 向上移就在Y上加 向下移就在Y上减 比如y=3x+5 向右移动3个单位 y=3(x-3)+5 即y=3x-4 5、一次函数y=kx+b与y轴交点A的纵坐标是-2，且于两坐标轴围成的三角形面积是1，求k的值。求这个一次函数的表达式。 解：与纵坐标轴交点是-2→b=-2 面积是1→与x轴交点是（-1.0）或（1.0） 由两种情况得K=±2 所以y=±2x-2 1