ch4 弯曲内力.ppt

*/54 4.4 载荷、剪力和弯矩之间的关系 4.4.1 分布载荷、剪力和弯矩的微积分关系 由（1）式可得: （2）式中略去高阶微量 注意 在集中力和集中力偶作用处微分关系不成立 */54 4.4 载荷、剪力和弯矩之间的关系 4.4.1 分布载荷、剪力和弯矩的微积分关系 剪力图上某点的斜率等于分布载荷的数值 弯矩图上某点的斜率等于剪力的数值 在剪力图无突变(无集中力作用)的某段梁上，有 在弯矩图无突变(无集中外力偶作用)的某段梁上，有 上述积分关系有时可简化控制截面的内力计算。 q图的面积 Fs图的面积 */54 4.4 载荷、剪力和弯矩之间的关系 4.4.1 分布载荷、剪力和弯矩的微积分关系 若q(x)为常数，则可根据这些关系得到如下表格 */54 4.4 载荷、剪力和弯矩之间的关系 4.4.2 集中力、集中载荷作用处内力变化情况 忽略高阶微量 忽略高阶微量 在有集中力F 作用处两侧截面上剪力值突变F 在有集中力偶M作用处两侧横截面上弯矩值突变Me 若梁上某处既有集中力，又有集中力偶，则该截面剪力突变，弯矩突变 */54 4.4 载荷、剪力和弯矩之间的关系 【例4-6】 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示外伸梁的剪力图和弯矩图（已知均布载荷 q = 3 kN/m, 集中力偶 M = 3 kN·m） */54 4.4 载荷、剪力和弯矩之间的关系 【例4-6】解 (1) 计算约束力 q = 3kN/m, M = 3 kN·m (2) 画出剪力图 集中力突变 均布载荷线性渐变 */54 4.4 载荷、剪力和弯矩之间的关系 【例4-6】解 (3) 画出弯矩图 根据微分关系列表(熟练后可省略) 由于剪力值均为负，且AC段无集中力偶，故AC段任一截面上弯矩不可能大于0 */54 4.4 载荷、剪力和弯矩之间的关系 【例4-6】解 剪力为0处弯矩极值，按照几何关系求出剪力为0的位置E 注意此处MD为D截面左侧的弯矩 与铰支座弯矩为0相符 */54 4.4 载荷、剪力和弯矩之间的关系 【例4-7】 作图示组合梁的剪力图和弯矩图。 */54 4.4 载荷、剪力和弯矩之间的关系 【例4-7】解 (1) 计算约束力 将中间铰C拆开，分析CDKB，算出FB ，然后整体分析算出FA 和 MA (略) (2) 画剪力图 (3) 画弯矩图 */54 4.4 载荷、剪力和弯矩之间的关系 【课堂练习】 画出下面组合梁的剪力图和弯矩图。 */54 4.4 载荷、剪力和弯矩之间的关系 【课堂练习】 */54 4.4 载荷、剪力和弯矩之间的关系 M = 0 M 不一定等于 0 */54 4.5 平面刚架和曲杆的内力分析 */54 4.5 平面刚架和曲杆的内力分析 平面刚架是由在同一个平面内、不同取向的杆件，通过杆端相互刚性连接而成的结构。 刚架的组成—横梁、立柱与刚节点。 刚架内力图的画法 (1) 无需建立坐标系； (2) 控制面、平衡微分方程； (3) 弯矩的数值标在受压边(本教材约定)，轴力、剪力画在里侧和外侧均可，但需标出正负号；轴力正负与拉压杆相同；剪力正负与梁相同；弯矩不分正负； (4) 注意节点处的平衡关系。 曲杆 如钓钩、链环和拱，其轴线为平面曲线则为平面曲杆，其内力画法与刚架相同，弯矩方程可设使曲率增大的为正。 */54 4.5 平面刚架和曲杆的内力分析 【例4-8】 作图示刚架的轴力图、剪力图和弯矩图 M=F·l。 */54 4.5 平面刚架和曲杆的内力分析 【例4-8】解 (1) 计算约束力 (2) 由分离体平衡方程求各控制截面内力值 上侧受压 横梁BC 立柱AD 左侧受压 立柱AC 左侧受压 */54 4.5 平面刚架和曲杆的内力分析 【例4-8】解 (3) 画出内力图 轴力图 剪力图 弯矩图 */54 4.5 平面刚架和曲杆的内力分析 【例4-9】 作图示曲杆的轴力图、剪力图和弯矩图。 */54 4.5 平面刚架和曲杆的内力分析 【例4-9】解 */54 4.5 平面刚架和曲杆的内力分析 【例4-9】解 轴力图 剪力图 弯矩图 */54 本章作业 */54 本章完 */54 第四章 弯曲内力 标准版 2010年 课件制作：河海大学 楼力律 江苏科技大学 田阿利 内容主编 江苏科技大学 景荣春 */54 第四章 弯曲内力 4.1 弯曲的概念和实例 4.2 剪力和弯矩 4.3 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 4.4 载荷、剪力和弯矩之间的关系 4.5 平面刚架和曲杆的内力分析 */54 4.1 弯曲的概念和实例 */54 4.1 弯曲的概念和实例 当杆件承受垂直于其轴线的外力，或在过其轴线的平面内作用有