第6章作业题答案.doc

第五章作业题答案 设有函数依赖集F = { D→G，C→A，CD→E，A→B}，计算闭包D+，(AC)+，(ACD)+ 解： 令X={D}，X(0)= D，X(1)= DG，X(2)=DG，故D+=DG。 令X={AC}，X(0)= AC，X(1)=ABC，X(2)=ABC，故(AC)+ =ABC。 令X={ACD}，X(0)= ACD，X(1)=ABCD，X(2)=ABCDG，X(3)=ABCDEG，故(ACD)+ =ABCDEG。 设有关系模式R（U，F），其中： U={E，F，G，H}，F={E→G，G→E，F→EG，H→EG，FH→E}，求F的最小依赖集。 （1） 将F中右部属性单一化： F1= {E→G，G→E，F→E，F→G，H→E，H→G，FH→E} （2）去掉左部冗余的属性。对于FH→E，由于有F→E，则为多余的。 F2= {E→G，G→E，F→E，F→G，H→E，H→G} （3）去掉冗余的函数依赖。F2中的F→E和F→G，以及H→E，H→G之一是冗余的，则： F3= {E→G，G→E，F→G，H→G} 3、设有关系R和函数依赖F： R（W，X，Y，Z），F = { X→Z，WX→Y }。 试求下列问题：关系属于第几范式？如果关系不属于BCNF，请将关系逐步分解为BCNF。 　 ? 将关系分解为：R1（W，X，Y），F1 = { WX→Y } R2（X，Z），F2 = { X→Z } 消除了非主属性对码的部分函数依赖。 F1和F2中的函数依赖都是非平凡的，并且决定因素是候选码，所以上述关系模式是BCNF。R（U，F），其中： U={A，B，C，D，E}，F = { A→BC，CD→E，B→D，E→A}。求R的所有候选码。 答：R的所有候选码是A，BC，CD，E。 设有关系STUDENT(S#,SNAME,SDEPT,MNAME,CNAME,GRADE)S#,CNAME为候选码，设关系中有如下函数依赖： S#,CNAME→SNAME,SDEPT,MNAMES#→SNAME,SDEPT,MNAMES#,CNAME→GRADESDEPT→MNAME试求下列问题：关系STUDENT属于第几范式？如果关系STUDENT不属于BCNF，请将关系STUDENT逐步分解为BCNF。关系STUDENT是1NF。首先消除部分函数依赖{S#,CNAME}{SNAME,SDEPT,MNAME}将关系分解为：R1(S#,SNAME,SDEPT,MNAME)R2(S#,CNAME,GRADE)在关系R1中存在非主属性对候选码的传递函数依赖S#SDEPT，SDEPT→MNAME，所以以上关系模式还不是BCNF，进一步分解R1：R11(S#,SNAME,SDEPT)R12(SDEPT,MNAME)R11,R12都是3NF。 关系模式R2(S#,CNAME,GRADE)R11(S#,SNAME,SDEPT)R12(SDEPT,MNAME) R2,R11,R12关系模式存在的函数依赖S#,CNAMEGRADE? S#,SNAME→SNAME,SDEPT? SDEPT→MNAME上述函数依赖都是非平凡的，并且决定因素是候选码，所以上述关系模式是BCNF。 U={E，G，H，I，J}， F={E→I，J→I，I→G，GH→I， IH→E}。请： （1）给出R的候选码； （2）判断分解ρ={EG，EJ，JH，IGH，EH}是否具有无损连接性； （3）将R分解为3NF，并使之具有无损连接性和函数依赖保持性。 W XY Y ZY