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(1)几何公式 【三角形】: 1. 半周长 P=(a+b+c)/2 2. 面积 S=aHa/2=absin(C)/2=sqrt(P(P-a)(P-b)(P-c)) 3. 中线 Ma=sqrt(2(b^2+c^2)-a^2)/2=sqrt(b^2+c^2+2bccos(A))/2 4. 角平分线 Ta=sqrt(bc((b+c)^2-a^2))/(b+c)=2bccos(A/2)/(b+c) 5. 高线 Ha=bsin(C)=csin(B)=sqrt(b^2-((a^2+b^2-c^2)/(2a))^2) 6. 内切圆半径 r=S/P=asin(B/2)sin(C/2)/sin((B+C)/2) =4Rsin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)=sqrt((P-a)(P-b)(P-c)/P) =Ptan(A/2)tan(B/2)tan(C/2) 7. 外接圆半径 R=abc/(4S)=a/(2sin(A))=b/(2sin(B))=c/(2sin(C)) 【四边形】: D1,D2为对角线,M对角线中点连线,A为对角线夹角 1. a^2+b^2+c^2+d^2=D1^2+D2^2+4M^2 2. S=D1D2sin(A)/2 (以下对圆的内接四边形) 3. ac+bd=D1D2 4. S=sqrt((P-a)(P-b)(P-c)(P-d)),P为半周长 【正n边形】: R为外接圆半径,r为内切圆半径 1. 中心角 A=2PI/n 2. 内角 C=(n-2)PI/n 3. 边长 a=2sqrt(R^2-r^2)=2Rsin(A/2)=2rtan(A/2) 4. 面积 S=nar/2=nr^2tan(A/2)=nR^2sin(A)/2=na^2/(4tan(A/2)) 【圆】: 1. 弧长 L=rA 2. 弦长 a=2sqrt(2hr-h^2)=2rsin(A/2) 3. 弓形高 h=r-sqrt(r^2-a^2/4)=r(1-cos(A/2))=atan(A/4)/2 4. 扇形面积 S1=rl/2=r^2A/2 5. 弓形面积 S2=(rl-a(r-h))/2=r^2(A-sin(A))/2 【棱柱】: 1. 体积 V=Ah,A为底面积,h为高 2. 侧面积 S=lp,l为棱长,p为直截面周长 3. 全面积 T=S+2A 【棱锥】: 1. 体积 V=Ah/3,A为底面积,h为高 (以下对正棱锥) 2. 侧面积 S=lp/2,l为斜高,p为底面周长 3. 全面积 T=S+A 【棱台】: 1. 体积 V=(A1+A2+sqrt(A1A2))h/3,A1.A2为上下底面积,h为高 (以下为正棱台) 2. 侧面积 S=(p1+p2)L/2,p1.p2为上下底面周长,l为斜高 3. 全面积 T=S+A1+A2 【圆柱】: 1. 侧面积 S=2PIrh 2. 全面积 T=2PIr(h+r) 3. 体积 V=PIr^2h 【圆锥】: 1. 母线 L=sqrt(h^2+r^2) 2. 侧面积 S=PIrl 3. 全面积 T=PIr(L+r) 4. 体积 V=PIr^2h/3 【圆台】: 1. 母线 L=sqrt(h^2+(r1-r2)^2) 2. 侧面积 S=PI(r1+r2)L 3. 全面积 T=PIr1(L+r1)+PIr2(L+r2) 4. 体积 V=PI(r1^2+r2^2+r1r2)h/3 【球】: 1. 全面积 T=4PIr^2 2. 体积 V=4PIr^3/3 【球台】: 1. 侧面积 S=2PIrh 2. 全面积 T=PI(2rh+r1^2+r2^2) 3. 体积 V=PIh(3(r1^2+r2^2)+h^2)/6 【球扇形】: 1. 全面积 T=PIr(2h+r0),h为球冠高,r0为球冠底面半径 2. 体积 V=2PIr^2h/3 Euler的任意四面体体积公式（已知边长求体积） 已知4点坐标求体积（其中四个点的坐标分别为（x1,y1,z1）,（x2,y2,z2）,（x3,y3,z3）,（x4,y4,z4） 注意事项： 1. 注意舍入方式(0.5的舍入方向);防止输出-0. 2. 几何题注意多测试不对称数据. 3. 整数几何注意xmult和dmult是否会出界; 符点几何注意eps的使用. 4. 避免使用斜率;注意除数是否会为0. 5. 公式一定要化简后再代入. 6. 判断同一个2*PI域内两角度差应该是 abs(a1-a2)beta||abs(a1-a2)pi+pi-beta; 相等应该是 abs(a1-a2)eps||abs(a1-a2)pi+pi-eps; 7. 需要的话尽量使用atan2,注意:atan2(0,0)=0,