湘教版-七年级下册-第六章-平均数.ppt

2. 某出版社给一本书的作者发稿费，全书20万 字，其中正文占总字数的 ，每千字50元； 答案部分占总字数的 ，每千字30元．问全 书平均每千字多少元？ 答：全书平均每千字为46元． 中考 试题 例1 已知数据x1，x2，…，xn的平均数是 ，则一组新数据x1+8，x2+8，…，xn+8的平均数是 . 解析 由x1，x2，…，xn的平均数 ， 知 x1+x2+…+xn= n · ∴ [(x1+8)+(x2+8)+…+(xn+8)] = [(x1+x2+…xn)+8n] = [n · +8n] = +8. 结 束 数据的分析 本章内容 第6章 平均数、中位数、众数 本课内容 本节内容 6.1 ——6.1.1 平均数 在小学阶段，我们对平均数有过一些了解，知道平均数是对数据进行分析的一个重要指标. 动脑筋 一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示： 编号 身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 编号 身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （1） 计算10名同学身高的平均数. 平均数： = 155.6（cm）. =(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10 （2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均 数的点. 编号 身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （3）考察表示平均数的点与其他的点的位置 关系，你能得出什么结论？ 编号 身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 这些点都位于 的两侧， 不会都在平均数的一侧. 可以作为这组同学的身高的代表值，它反映了这组同学的身高的平均水平. 结论 平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平. 例1 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株. 秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表： 举 例 棉花品种 结桃数（个） 甲 84，79，81，84，85，82，83，86，87，81 乙 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84 丙 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86 哪个品种较好？ 棉花品种 结桃数（个） 甲 84，79，81，84，85，82，83，86，87，81 乙 85，84，89，79，81，91，79，76，82，84 丙 83，85，87，78，80，75，82，83，81，86 分析 平均数可以作为一组数据的代表值，它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通过平均数来进行比较. 则 解 设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别 为 由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数，所以我们可以认为甲种棉花较好． 动脑筋 在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是： 9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58. 怎样评分比较公正？ 我们可以计算该班级歌咏比赛的平均分 9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58. 但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去掉一个最高分和一个最低分，最后得分取 这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分. 练习 1. 七年级（1）班举行1 min 跳绳比赛，以小组 为单位参赛. 第1小组有8名同学，他们初赛和 复赛时的成绩如下表（单位：次）： 编号 初赛 90 85 85 78 101 105 97 96 复赛 100 90 86 78 98 100 106 98 1 2 3 4 5 6 7 8 编号 初赛 90 85 85 78 101 105 97 96 复赛 100 90 86 78 98 100 106 98 1 2 3 4 5 6 7 8 （1）计算这组同学初赛和复赛的平均成绩. 答：这组同学初赛的平均成绩为92.125 ， 复赛的平均成绩为94.5 . （2）你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛