通州中学5月19日课本基础知识回归(必修4).doc

通州中学5月19日课本基础知识回归（必修4） 命题者：徐建良 姓名 得分 一、填空题（每题8分） 1． ． 2．已知，，、都是锐角，则 ． 3．已知向量＝，＝，且，那么与的夹角的大小是 ． 4．函数的单调递减区间是 ． 5．已知扇形的周长为L，则当扇形的圆心角 时，扇形面积S最大= ． 6．++0为“A、B、C是三角形三个顶点”的 条件． 7．有下列四种变换方式： ①向左平移,再将横坐标变为原来的; ②横坐标变为原来的,再向左平移; ③横坐标变为原来的,再向左平移; ④向左平移,再将横坐标变为原来的; 其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是 ． 8．已知为原点，点的坐标分别为,其中常数，点在线段上，且=(≤≤)，则的最大值为 ． 9．已知定义在R上的奇函数在区间上单调递增，若，△的内角A满足，则A的取值范围是 ． 10．已知△所在平面内一点，满足：的中点为，的中点为，的中点为．设，如图，向量= ． 二、解答题（每题20分） 11．设两个非零向量和不共线． （1）如果，，，求证：、、三点共线； （2）若，，与的夹角为，是否存在实数，使得与垂直？并说明理由．  5月19日答案： 1． 2． 3． 4． 5．2， 6．必要不充分 7．①和② 8． 9． 10． 11．解： ++=（+）+（）+（） =6（+）=6 且与有共同起点 、、三点共线 （2）假设存在实数，使得与垂直，则 （）（）= =2，=3，与的夹角为 ，， 故存在实数，使得与垂直． 1 A B C Q R P