苏州地区九级上数学期中模试卷(三)及答案.doc

2016-2017学年初三第一学期数学期中模拟试卷三 考试范围：苏科版九年级数学教材上册第一章《一元二次方程》、下册第五章《二次函数》；考试时间：120分钟；考试分值：130分；考试题型：选择题、填空题、解答题。 一、选择题 （本大题共10 小题，每小题3分，共30 分） 一元二次方程的根的情况是（ ） A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 已知函数：①y=3x﹣1；②y=3x2﹣1；③y=﹣20x2；④y=x2﹣6x+5，其中是二次函数的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为( ) A．（x+4）2=17 B．（x+4）2=15 C．（x﹣4）2=17 D．（x﹣4）2=15 的两个分别是Rt△ABC 的两边长，则第3 条边长（ ） A.3 B.4或5 C.3或5 D.4或 5. 若函数y=是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为( )A．﹣2 B．1 C．2 D．﹣1 ．某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品y与x的函数关系是( ) A．y=20（1﹣x）2 B．y=20+2xC．y=20（1+x）2 D．y=20+20x2+20x ．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+201的值为( ) A．2014 B．2015 C．2016 D．2017 如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点为A（﹣2，﹣2），且过点B（0，2），则y与x的函数关系式为( ) A．y=x2+2 B．y=（x﹣2）2+2 C．y=（x﹣2）2﹣2 D．y=（x+2）2﹣2 （第9题）（第10题） 9. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是( ) A．函数有最小值 B．对称轴是直线x= C．当x＜，y随x的增大而减小D．当﹣1＜x＜2时，y＞0 二次函数y=ax2bx的图象如图所示，那么一次函数y=axb的图象大致是（　　） A． B． C． D． 24分） 11.方程x2＝?2____________. 12. 若关于x 的方程x2 ?5x?k＝00，则另一个根是____________. 13. 已知关于x 的一元二次方程kx2??4x+1＝0k的取值范围是_____. 14. 已知一元二次方程x2﹣5x﹣1=0的两根为x1，x2，则x1+x2=　　　　　　． 15. 某药品原价每盒25元，经过两次连续降价后，售价每盒16元．则该药品平均每次降价的百分数是　　　　　　． 16. 抛物线y=2x2﹣4x+3绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的解析式是__________． 1. 如图是一座抛物线形拱桥，当水面的宽为12m时，拱顶离水面4m，当水面下降2m时，水面的宽为__________m． 18. 某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价__________元． 三、解答题（本大题共10 小题，共76 分） 19. （本题满分8 分） 解方程：(1) x2?2x?1＝?0x(2x ??6)＝x?3 6 分）已知抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3． （1）将其化为y=a（x﹣h）2k的形式，并直接写出抛物线的顶点坐标； （2）求出抛物线与x轴交点坐标． .（本题满分6分）阅读下列例题： 解方程x2﹣|x|﹣2=0 解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1（舍去）． 当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得x1=1（舍去），x2=﹣2． ∴x1=2，x2=﹣2是原方程的根． 请参照例题解方程：x2﹣|x﹣1|﹣1=0． 22. （本题满分6 分）在等腰△ABC 中，三边分别为a，b，c，其中a=5，若关于x的方程?(b??2)x??6?b＝0ABC 的周长. 23. （本题满分8 分）如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）． （1）写出该函数图象的对称轴； （2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？ 24. （本题满分8 分）如图，将一块长60m，宽30m 的长方形荒地进行改造，要在其四周留一条宽度相等的人行道路，中间