苏州市中考数学一轮习《二次根式》专题练习含答案.doc

2017年中考数学一轮复习专题练习《二次根式》 一．选择题 1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x1 B．x1 C．x1 D．x1 2．若1x＜2，则的值为（　　） A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2 3．下列计算正确的是（　　） A． =2 B． = C． =x D． =x 4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a|+的结果是（　　） A．﹣2ab B．2a﹣b C．﹣b D．b 5．化简+﹣的结果为（　　） A．0 B．2 C．﹣2 D．2 6．已知x1，则化简的结果是（　　） A．x﹣1 B．x1 C．﹣x﹣1 D．1﹣x 7．下列式子运算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若，则x3﹣3x23x的值等于（　　） A． B． C． D． 二．填空题 9．要使代数式有意义，则x的取值范围是　　． 10．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2的结果为　　． 11．计算： =　　． 12．化简： =　　． 13．计算：（+）=　　． 14．观察下列等式： 第1个等式：a1==﹣1， 第2个等式：a2==﹣， 第3个等式：a3==2﹣， 第4个等式：a4==﹣2， 按上述规律，回答以下问题： （1）请写出第n个等式：an=　　； （2）a1a2+a3+…+an=　　． 15．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amnbn2=1，则2ab=　　． 16．已知：a0，化简=　　． 17．设，，，…，． 设，则S=　　 （用含n的代数式表示，其中n为正整数）． 三．解答题 18．计算或化简： ﹣（3+）； 19．计算： （3﹣）（3）（2﹣） 20．先化简，再求值：，其中x=﹣3﹣（π﹣3）0． 21．计算：（+）． 22．计算：×（﹣）﹣2|+（）﹣3． 23．计算：（+1）（﹣1）﹣（）0． 24．如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：． 25．阅读材料，解答下列问题． 例：当a0时，如a=6则a|=|6|=6，故此时a的绝对值是它本身； 当a=0时，a|=0，故此时a的绝对值是零； 当a0时，如a=﹣6则a|=|﹣6=﹣（﹣6），故此时a的绝对值是它的相反数． 综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即， 这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想． 问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况； （2）猜想与a|的大小关系． 26．已知：a=，b=．求代数式的值． 27．阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： （一） ==（二） ===﹣1（三） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 还可以用以下方法化简： ====﹣1（四） （1）请用不同的方法化简． （2）?参照（三）式得=　　； ?参照（四）式得=　　． （3）化简： +++…+． 28．化简求值：，其中． 参考答案与解析 一．选择题 1．（2016?贵港）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x1 B．x1 C．x1 D．x1 【分析】被开方数是非负数，且分母不为零，由此得到：x﹣10，据此求得x的取值范围． 【解答】解：依题意得：x﹣10， 解得x1． 故选：C． 【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．注意：本题中的分母不能等于零． 　 2．（2016?呼伦贝尔）若1x＜2，则的值为（　　） A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2 【分析】已知1x＜2，可判断x﹣30，x﹣10，根据绝对值，二次根式的性质解答． 【解答】解：1＜x＜2， x﹣30，x﹣10， 原式=x﹣3 =|x﹣3x﹣1 =3﹣xx﹣1 =2． 故选D． 【点评】解答此题，要弄清以下问题： 1、定义：一般地，形如（a0）的代数式叫做二次根式．当a0时，表示a的算术平方根；当a=0时， =0；当a小于0时，非二次根式（若根号下为负数，则无实数根）． 2、性质： =a|． 　 3．（2016?南充）下列计算正确的是（　　） A． =2 B． = C． =x D． =x 【分析】直接利用二次根式的性质分别化简求出答案． 【解答】解：A、=2，正确； B、=，故此选项错误； C、=﹣x，故此选项错误； D、=x|，故此选项错误； 故选：A． 【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键． 　 4．（2016?潍坊）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a|+的结果是（　　） A．﹣2ab B．2a﹣b C．﹣b D．b 【分析】直接利用数轴