苏科版八级上《第章实数》单元测试一)含答案解析.doc

《第4章 实数》 　 一、选择题 1．下列语句中正确的是（　　） A．﹣9的平方根是﹣3 B．9的平方根是3 C．9的算术平方根是±3 D．9的算术平方根是3 2．下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知下列结论：①在数轴上的点只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有限个，其中正确的结论是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（　　） A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a| 5．估计的值在（　　）之间． A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间 6．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（　　） A．﹣ B．2﹣ C． D． 7．如图，在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度是有理数的有（　　）条． A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知实数x，y，m满足，且y为负数，则m的取值范围是（　　） A．m＞6 B．m＜6 C．m＞﹣6 D．m＜﹣6 　 二、填空题 9．64的立方根等于　　． 10．a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a+b=　　． 11．龙岩市有着丰富而独特的旅游资源．据报道，去年该市接待游客4.3×106人次，近似数4.3×106是精确到　　位． 12．已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=　　． 13．若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2012的值是　　． 14．计算：﹣|2﹣π|=　　． 15．如图，在数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，判断在数轴上的位置会落在线段　　上． 16．若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是　　． 17．在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为　　． 18．图中所示是一条宽为1.5m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面ABCD的宽AB为1m，若要想顺利推过（不可竖起来或侧翻）直角走廊，平板车的长AD不能超过　　m． 　 三、解答题（共76分） 19．把下列各数填入相应的大括号里． π，2，﹣，|﹣|，2.3，30%，，． （1）整数集：{　　 …}； （2）有理数集：{　　…}； （3）无理数集：{　　 …}． 20．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）． （1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图2，图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等） 21．计算下列各题． （1）+﹣； （2）﹣16﹣4； （3）|﹣|﹣+； （4）×﹣2（﹣π）0． 22．已知与互为相反数，求（x﹣y）2的平方根； （2）已知|a|=6，b2=4，求． 23．求下列各式中x的值． （1）16x2﹣81=0； （2）﹣（x﹣2）3﹣64=0． 24．设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x﹣1的算术平方根． 25．将一个体积为216cm3的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积． 26．如图，一个长为5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端距墙4m． （1）求梯子的顶端距地面的垂直距离； （2）若将梯子的底端向墙推进1m，求梯子的顶端升高了多少米； （3）若使梯子的顶端距地面4.8m，此时应将梯子再向墙推进多少米？ 27．在一平直河岸l的同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离AM，BN分别是3km，2km，且MN为3km．现计划在河岸上建一抽水站P，用输水管向两个村庄A，B供水，求水管长度最少为多少．（精确到0.1km） 　 《第4章 实数》 参考答案与试题解析 　 一、选择题 1．下列语句中正确的是（　　） A．﹣9的平方根是﹣3 B．9的平方根是3 C．9的算术平方根是±3 D．9的算术平方根是3 【考点】算术平方根；平方根． 【分析】A、B、C、D分别根据平方根和算术平方根的定义即可判定． 【解答】解：A、﹣9没有平方根，故A选项错误； B、9的平方根是±3，故B选项错误； C、9的算术平方根是3，故C选项错误． D、9的算术平方根是3，故D选项正确． 故选：D． 【点评】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的