苏科版数学八上《平方根》同步练习含答案.doc

4.1 平方根 一．选择题 1．（﹣2）2的平方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．2 D． 2．实数a、b满足+4a2+4ab+b2=0，则ba的值为（　　） A．2 B． C．﹣2 D．﹣ 3．若=2﹣a，则a的取值范围是（　　） A．a=2 B．a2 C．a2 D．a2 4．3是9的（　　） A．平方根 B．相反数 C．绝对值 D．算术平方根 5．如果一个正数的平方根为2a1和3a﹣11，则a=（　　） A．1 B．1 C．2 D．9 6．下列等式正确的是（　　） A． B． C． D． 7．一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（　　） A．a2 B．a22 C． D． 8．已知a=，b=，则=（　　） A．2a B．ab C．a2b D．ab2 　 二．填空题 ．9的平方根是　　． 1．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：，如：3*2==，那么7*（6*3）=　　． 1．若x，y为实数，且x﹣2（y1）2=0，则的值是　　． 1．将一个长为2，宽为4的长方形通过分割拼成一个等面积的正方形，则该正方形的边长为　　． ．若（m2）2=0，则m﹣n=　　． ．若x、y为实数，且x+2|+=0，则（xy）2016=　　． ．已知一个正数的两个平方根分别为3a﹣4和12﹣5a，则a=　　． ．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积是　　． ．若x，y为实数，且x+2|+=0，则（）2016=　　． 　 三．解答题 ．已知：与互为相反数，求（xy）2016的平方根． ．已知a，b满足+|b﹣2|=0，解关于x的方程（a2）x4b=2﹣a． 20．已知、、 （1）类比上述式子，写出第4个式子　　． （2）猜想第n个式子，并用字母表示出来． （3）证明（2）问中式子的正确性． 参考答案 一．选择题 1．（2016?怀化）（﹣2）2的平方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．2 D． 【分析】直接利用有理数的乘方化简，进而利用平方根的定义得出答案． 【解答】解：（﹣2）2=4， 4的平方根是：2． 故选：C． 【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键． 　 2．（2016?泰州）实数a、b满足+4a2+4ab+b2=0，则ba的值为（　　） A．2 B． C．﹣2 D．﹣ 【分析】先根据完全平方公式整理，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：整理得， +（2ab）2=0， 所以，a1=0，2ab=0， 解得a=﹣1，b=2， 所以，ba=2﹣1=． 故选B． 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 　 3．（2016?山西模拟）若=2﹣a，则a的取值范围是（　　） A．a=2 B．a2 C．a2 D．a2 【分析】根据二次根式的性质可得=a|，再根据绝对值的性质进行计算即可． 【解答】解：=|a﹣2=2﹣a， a﹣20， 故选：D． 【点评】此题主要考查了二次根式的性质，关键是掌握绝对值的性质． 　 4．（2016?高新区一模）3是9的（　　） A．平方根 B．相反数 C．绝对值 D．算术平方根 【分析】根据平方根的定义，即可解答． 【解答】解：（3）2=9， 3是9的平方根， 故选；A． 【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义． 　 5．（2016?古冶区二模）如果一个正数的平方根为2a1和3a﹣11，则a=（　　） A．1 B．1 C．2 D．9 【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a的值． 【解答】解：根据题意得：2a1+3a﹣11=0， 移项合并得：5a=10， 解得：a=2， 故选C 【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键． 　 6．（2016?南开区校级模拟）下列等式正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定； B、根据负数没有平方根即可判定； C、根据立方根的定义即可判定； D、根据算术平方根的管道定义算术平方根为非负数，负数没有平方根． 【解答】解：A、，故选项A错误； B、由于负数没有平方根，故选项B错误； C、，故选项C错误； D、，故选项正确． 故答案选D． 【点评】本题所考查的是对算术平方根的正确理解和运用，要求学生对于这些基本知识比较熟练． 　 7．（2016?张家口一模）一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（　　） A．a2 B．a22 C． D． 【分析】根据乘方运算，可得被