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4-4 坐标系与参数方程1
坐标系与参数方程
例1．已知直线的极坐标方程为，圆C的参数方程为．（1）化直线的方程为直角坐标方程；（2）化圆的方程为普通方程；（3）求直线被圆截得的弦长．
例2．求经过极点三点的圆的极坐标方程.(为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆的方程为．
(Ⅰ)求圆的直角坐标方程；
(Ⅱ)设圆与直线交于点．若点的坐标为，求．
例5．已知为半圆：（为参数，）上的点，点的坐标为，为坐标原点，点在射线上，线段与的弧的长度均为．
（I）以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点的极坐标；
（II）求直线的参数方程．
例6．已知直线:（t为参数），圆:(为参数)，（Ⅰ)当=时，求与的交点坐标；
（Ⅱ）过坐标原点作的垂线，垂足为，.
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