青岛版小学数学五年级上册《三角形的面》教学设计.doc

三角形面积 教学内容：青岛版小学数学五年级上册第81--83页 信息窗2第1课时（红点和绿点） 教学目标 1．理解三角形面积的推导过程，掌握三角形的面积公式，并能应用公式解决简单的实际问题。 2．经历三角形面积公式的探索过程，进一步感受“转化”的数学思想。 3．引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。 教学重点：理解、掌握、运用三角形面积计算公式。 教学难点：在操作过程中发现三角形与平行四边形的内在联系，深入理解三角形面积的推导过程。 教具、学具 教师准备：多媒体课件 学生准备：每小组各准备两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形硬纸板。 教学过程 一、创设情境，提出问题 今天我们继续参观张大爷家的两块蟹池。（出示情景图及蟹池的示意图）看看都有哪些数学信息，你能提出什么数学问题？（或者你想求出哪些问题？） 根据学生的回答有选择性的板书: （1）1号蟹池的面积是多少？ （2）2号蟹池的面积是多少？ （3）1号蟹池今年能产多少千克蟹？ （4）2号蟹池今年能产多少千克蟹？ 这节课我们先解决1号蟹池的面积是多少？和2号蟹池今年能产多少千克蟹？这两个问题。 二、自主学习，小组探究 1、由生活问题到数学问题，完成第一次转化。 问：1号蟹池是什么形状的？要求它的面积实际上就是求谁的面积？使学生明确：表面上是求1号蟹池的面积，实际上是求三角形的面积。 2、将三角形转化成平行四边形，完成第二次转化。 问：回想一下，平行四边形面积计算公式是怎样推导出来的？（把平行四边形面积转化成长方形面积进行研究。）那三角形能不能转化成我们学过的图形？用你手中的两个一样的三角形比划比划。（引导学生猜想出可否转化成平行四边形，） 3、探究三角形面积的计算方法，经历数学化的过程。 出示探究提示： 选两个完全一样的三角形，试着拼成平行四边形 观察对比三角形与拼成后的平行四边形之间的关系。如面积、底、高等 你能否根据平行四边形面积计算公式推导出三角形面积计算公式 根据你推出的公式计算1号蟹池的面积是多少？ 小组开始探究，教师巡视指导 三、汇报交流，评价质疑 两个完全一样的三角形，能否拼成平行四边形，你是怎样拼的？学生开始汇报展示（分直角、锐角、钝角进行）学生汇报后，课件演示各种三角形的拼摆情况，体会转化思想。 交流预设：让学生根据自己的拼摆过程说一说三角形面积的推导过程。 根据同学的回答、补充归纳如下：课件显示 (边演示边找生叙述，非平行四边形的情况只演示一种情况) （1）两个完全一样锐角三角形拼成的图形有如下几种情况： （2）两个完全一样钝角三角形拼成的图形有如下几种情况： （3）两个完全一样直角三角形拼成的图形有如下几种情况： 引导分析：三角形与拼成后的平行四边形之间具有怎样的关系？ 四、抽象概括，总结提升 谈话：三角形的面积计算公式是怎样的？通过对以上三种情况的分析，用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。(平行四边形的面积=底×高)现在以锐角三角形为例试着推导出三角形的面积计算公式。 1.公式推演：(抽象计算公式的推演，课件演示形象认知) （1）拼成的平行四边形与三角形底相等高也相等。（学生在图形中标出底和高） （2）每个三角形是拼成的平行四边形面积的一半。 根据研究，归纳板书： 三角形的面积＝拼成的平行四边形面积÷2 = 底×高÷2 （如果用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积怎样用字母来表示？） 用字母表示：S ＝ a×h÷2 ＝ ah÷2 2.加深对三角形面积的认识，强化“等底等高” 质疑：是不是任何一个三角形面积都可以看做任何一个平行四边形面积的一半呢？ 预设1：不是的。因为一个三角形的面积必须是所拼成的那个平行四边形面积的一半。 预设2：“底×高”求出的是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积。 预设3：三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。 总结：刚才同学用了一句话“三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。”我觉得这句话说的好，这位同学把底相等高也相等的这种关系叫等底等高，也就是说三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。反之平行四边形的面积就是与它等底等高的这个三角形的面积的2倍。 3. 解决问题，巩固新知 我们已经找到了三角形面积计算方法赶紧解决：1号蟹池的面积是多少？和2号蟹池今年能产多少千克蟹？这两个问题吧？ （1）提示：要想求出蟹池的面积，必须知道三角形蟹池的底和高，千万别忘了除以2，独立列式完成后交流。 60×40÷2 =2400÷2 =1200（平方米） 答：1号蟹池的面积是1200平方