六年级下数学课件新人教版六年级数学下册复习《排列与组合》课件公开课ppt人教新课标.pptVIP

新人教版数学六年级下册 人教版小学数学六年级下册总复习（四） 排列与组合问题 制作：龙营小学 付素珍 妈妈新买的密码箱要设置密码，厂家规定“两个数码孔是用数字1、3、7组成的两位数”，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？ 1、3、7 1、3、7 如果每两个人握一次手，三个人握几次手？ 1次 2次 3次 欢欢 乐乐 星星 为什么三个不同的一位数能组成6个两位数（0除外），而三个人只能握3次手呢？ 摆数与顺序有关，握手与顺序无关。 摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。 现在增加了9，那么用1、3、7、9这4个数字又能组成多少个没有重复数字的两位数？ 要求： 同桌合作，一个同学摆卡片，另一个同学用笔记，看看可以组成几个两位数？并且想一想，怎么样摆，才不会漏掉也不会重复？ 能组成12个没有重复数字的两位数。 十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有3×4=12 个两位数。 用1、3、7、9能组成多少个 没有重复数字的两位数？ 3 1 7 1 9 十 个 1 十 个 1 3 7 3 9 3 十 个 1 7 3 7 9 7 十 个 1 9 3 9 7 9 看来我们在思考这种排列数字问题的时候可以先固定一个数,然后再按一定的顺序去组合，再确定一个数…这样既不会漏掉也不会重复,也比较容易。 6个点可以连多少条线段？8个点呢？ 你想怎样解决这个问题？ 尝试探究，探索规律 唉，画乱了，也数不清多少条线段了。 别着急。 我来帮你！ 问题：想一想，按顺序画有什么好处？ 5＋4＋3＋2＋1＝15（条） 不重复，不遗漏。 ①化繁为简，先画图，再数线段的条数。 ②先从两点连成一条直线开始，逐渐发现规律。 如果点数不断增加，我们需要一直连下去吗？ 点与线段之间有没有什么规律可寻？ 团结起来力量大，请4人小组合作： 1、小组合作讨论：有什么好办法来研究点与线段之间的规律？ 2、画一画、写一写。 3、你有什么发现？把你们的发现写下来。 点数 增加条数 总条数 2 1 3 2 1＋2＝3（条） 4 3 1＋2＋3＝6（条） 5 4 1＋2＋3＋4＝10（条） 6 5 1＋2＋3＋4＋5＝15（条） 问题：观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？ 合作探究，分享方法 每增加一个点，这个点就可以和前面已有的每个点都连成一条线段。 点数 总条数 2 1 3 1＋2＝3（条） 4 1＋2＋3＝6（条） 5 1＋2＋3＋4＝10（条） 6 1＋2＋3＋4＋5＝15（条） 你能发现几个连续自然数的个数与点数之间有什么规律吗？ 连续自然数的个数比点数少1 观察点数和算式： n个点连成线段的条数又该怎么表示呢？ 因为连续自然数的个数比点数少1，比n少 1的数即是（n-1），所以n个点连成线段条数就 是从1开始前（n-1）个连续自然数的和，即 1+2+3+…+（n-1）。 计算n个点连成线段条数的另一个算式：n(n-1)÷2. 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？ 小组内说说你读懂了什么？得到了什么信息？ 可以用什么方法把题意整理、表示出来？ 解决问题，分享方法 用数字“1” 表示到会，用数字“0”表示没到会。 A B C D E F 第一次 1 1 1 0 0 0 第二次 0 1 0 1 1 0 第三次 1 0 0 0 1 1 用列表的方法试一试！ A B C D E F 第一次 1 1 1 0 0 0 第二次 0 1 0 1 1 0 第三次 1 0 0 0 1 1 A B C D E F 第一次 1 1 1 0 0 0 第二次 0 1 0 1 1 0 第三次 1 0 0 0 1 1 √ √ √ √√ A B C D E F 第一次 1 1 1 0 0 0 第二次 0 1 0 1 1 0 第三次 1 0 0 0 1 1 √ √ × A B C D E F 第一次 1 1 1 0 0 0 第二次 0 1 0 1 1 0 第三次 1 0 0 0 1 1 √ √√ √ √√ × × 列表的方法真简单！ √ 解决问题，分享方法 （1）、从第一次到会情况看，你可以看出什么？ （2）、从第二次到会情况看，你可以判断什么？ （3）、从第三次到会情况看，你可以判断什么？ 2. 请你根据表格继续推理，B、C可能和谁是同班呢？ 1. A可能和谁是同班？ 一、填空 1、足球邀请赛制如下：日本、中国、美国、英国、加拿大每两个球队进行一场比赛，一共要