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高三数学等差等比数列的运用
§24 等差、等比数列的运用 教学要求：
理解的差数列、等比数列的函数特征；会利用等差、等比数列解决由它们派生数列的数列的问题
教学设计：
一、思路与方法
1. （１）已知数列中，，，则数列的第n项等于（ ）
A． B． C． D．
（２）将正整数排成下表：
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
……
则数表中的2008出现在第行．
（３）北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年5年间更新市内现有全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新车辆数约为现有总车辆数的（参考数据1.14=1.46 1.15=1.61）（ ）
A.20% B.18.8% C.16.4% D.10%
2. 已知数列和满足，试证明：成等差数列的充要条件是成等差数列.
提示：
3. 某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．
（1）问第几年开始获利?
（2）若干年后，有两种处理方案：
方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；
方案二：总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船．问哪种方案合算？
4. 数列的前n项为，N．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．
§24 等差、等比数列的运用
1. 等比数列中，，则的值等于（ ）
A. B. C. D.
2. 设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝________.
3. 设是由正数组成的等比数列，公比，且，则
4. 在等差数列中，Sn为其前n项和，若，则当Sn取得最大值时，n= ．
5. 在数列｛an｝中，若a1=1，an+1=2an+1 (n≥1)，则该数列的通项an=__________．
6. 已知数列中，，求.
7. 设数列是等差数列，是它的前项的和，且，求数列的前项的和.
8. 在等差数列中，，前项的和满足条件.
（１）求数列的通项公式；
（２）记，求数列的前项的和
30分钟限时训练 第六章 数列
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