2007年温州中学保送生考试数学试卷.doc

2007年温州中学保送生考试数学试卷 选择题（每题只有一个答案是正确的。每题4分,共16分。） 1、若个数的平均数是, 个数的平均数是,则这个数的平均数是( ) （A） （B） （C） （D）A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次是（ ） （A）10，-2 （B） 01，-2 （C）0-2，1 （D）-20，1 3、函数与（a≠0）在同一个坐标系中的图像可能是（ ） 4、已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于O，△AOD的面积为4，△BOC的面积为9，则梯形ABCD的面积为（ ） （A）21 （B）22 （C）25 （D）26 二、填空题(每题4分,共16分。) x 21 27 22 5、在某一时刻，一个身高1.6米的同学影长2米，同时学校旗杆的影子有一部分落在12米外的墙上，墙上影高1米，则旗杆高为_______. 6、一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数，则的值是 . 7、观察下列等式： （第1条） （第2条） （第3条） 写出（第4条） 8、老李到办公室后，他总要完成以下事情：烧开水10分钟，洗茶杯1分钟，准备茶叶和冲茶1分钟，打扫办公室9分钟，收听新闻10分钟，问老李做好以上事情至少需要 分钟时间。 三、解答题 9、如图所示，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD切⊙O于C，BC和AD的延长线相交于点E，且AB=AE （1）求证： （2）若圆的半径为，BP=。求证：是等边三角形。（中的数字被墨迹污染了，请你上的值，并证明这个题目），使得，推翻了数学家欧拉的一个猜想。请你求出的值。(简要说明理由,本题10分) 11、若个数的平均数是, 个数的平均数是,则这个数的平均数是( ) （A） （B） （C） （D）A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次是（ ） （A）10，-2 （B） 01，-2 （C）0-2，1 （D）-20，1 3、函数与（a≠0）在同一个坐标系中的图像可能是（ ） 4、已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于O，△AOD的面积为4，△BOC的面积为9，则梯形ABCD的面积为（ ） （A）21 （B）22 （C）25 （D）26 x 21 27 22 二、填空题(每题4分,共16分。) 5、在某一时刻，一个身高1.6米的同学影长2米，同时学校旗杆的影子有一部分落在12米外的墙上，墙上影高1米，则旗杆高为_______. 6、一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数，则的值是 . 7、观察下列等式： （第1条） （第2条） （第3条） 写出（第4条） 8、老李到办公室后，他总要完成以下事情：烧开水10分钟，洗茶杯1分钟，准备茶叶和冲茶1分钟，打扫办公室9分钟，收听新闻10分钟，问老李做好以上事情至少需要 分钟时间。 三、解答题 9、如图所示，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD切⊙O于C，BC和AD的延长线相交于点E，且AB=AE （1）求证： （2）若圆的半径为，BP=。求证：是等边三角形。（中的数字被墨迹污染了，请你上的值，并证明这个题目），使得，推翻了数学家欧拉的一个猜想。请你求出的值。(简要说明理由,本题10分) 11、 8、答案：11 9、答案：（1）连接OC，AE∥OC （2）半径为