湖南省衡阳市八中2011届高三第二次月考文科数学试题.doc

衡阳市八中2011届高三第二次月考试题 数学（文） 一．选择题本大题共8小题每小题5分共40分在每小题给出的四个选项中只有则集合的元素个数是 A．0 B. 1 C. 2 D. 3 2.特称命题“实数x，使”的否定可以写成 A.若，则 B. C. D. 3.下列四类函数中,具有性质“对任意的x0,y0,函数f(x)满足f（xy）＝f（x）+f（y） 是第四象限角，，则= ． A． B． C． D． 5.函数的值域是 A. B. C. D. 6.函数y=x+cosx的大致图象是 A B C D 7.曲线在点处的切线方程为 . A. B. C. D. 8.已知函数，若则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二．填空题本大题共7小题每小题5分共35分，则其定义域为： ▲ 。 10.若不等式x2 + 2x – 6≥a对于一切实数x均成立，则实数a的最大值是 ▲ ． 11.已知，则的值是： ▲ 。 12.已知函数，则其最小正周期为： ▲ 。 13.设实数，，，则三数由小到大排列是 ▲ ． 14.已知函数的自变量取值区间为A，若其值域也为A，则称区间A 为的保值区间． 若的保值区间是 ，则的值为 ▲ ． [来源:学*科*网]满足： ①对任意都有成立； ②； ③当且时，都有． 则：⑴ ▲ ； ⑵若方程在区间上恰有3个不同实根，则实数的取值范围是__ ▲ __． 三．解答题本大题共6小题共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ⑴求函数的单调增区间； ⑵已知角满足，，求的值。 17．(分值：12′)已知p：是的导函数，且； q：集合，B={ x | x 0}，且AB=． 求实数a的取值范围，使“p或q”为真命题，“p且q”为假命题． 18．(分值：12′)已知函数的 图象的一部分如图所示. （1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的最大值 与最小值及相应的的值. 19．(分值：13′)为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元． （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ （2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴[来源:Z*xx*k.Com]多少元才能使该单位不亏损？. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”． ⑴已知函数．求证：为曲线的“上夹线”． ⑵观察下图： 根据上图，试推测曲线的“上夹线”的方程，并给出证明． [来源:学科网ZXXK]． (Ⅰ)若，函数在其定义域内是增函数，求的取值范围； (Ⅱ)当时，证明函数只有一个零点； (Ⅲ)若的图象与轴交于两点，中点为，求证：． 衡阳市八中2011届高三第二次月考 数学（文）答卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 9． ；10． ； 11． ；12． ； 13． ；14． ； 15． ； 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 [来源:学.科.网Z.X.X.K] 衡阳市八中2011届高三第二次月考试题 数学（文科） 一．选择题本大题共8小题每小题5分共40分在每小题给出的四个选项中只有则集合的元素个数是 ( B ) A．0 B. 1