探究模式策略(例1)【总复习总结】.ppt

数学思考-探究模式的策略 R·六年级下册 1、根据数的变化规律填数。 1、3、5、7、9、（ ）、13。 1、2、3、5、8、13、（ ）。 21 11 2、根据珠子的排列规律，接着画出。 我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。 操作要求： 1. 从2个点开始连,逐渐增加点数，找一找规律。 2. 边连边按要求填表。 3. 通过表中的数据你能发现什么规律？ 4. 把自己的发现和小组同学交流交流。 增加条数 图形 A B C D 2 1 3 2 3 总 条 数 点数 图形 点数 增加 条数 总 条 数 动手操作完成表格： 2 1 3 2 3 4 3 6 A B C D 图形 点数 增加 条数 总 条 数 动手操作完成表格： 2 1 3 2 3 4 3 6 5 4 10 A B C D E 图形 点数 增加 条数 总 条 数 动手操作完成表格： 2 1 3 2 3 4 3 6 5 4 10 6 5 15 A B C D E F 图形 点数 增加 条数 总 条 数 2 1 3 2 3 4 3 6 5 4 10 6 5 15 仔细观察表格，你能发现什么规律？ 7 6 21 8 7 28 ＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9） ＋ （4＋8）＋（5＋7）＋6 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11 ＝66（条） ＝ 12×5＋6 根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段？请写出算式。 12个点连成线段的条数： ＝（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17）＋…… ＋（8＋12）＋（9＋11）＋10 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12 ＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19 ＝190（条） ＝ 20×9＋10 20个点连成线段的条数： 1＋2＋3＋4＋5＋……＋（n－1） 想一想，n 个点能连多少条线段？ 同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。 化繁为简 有序思考 探究规律 寒假过去了，10个好朋友见面了，每两位好朋友握手一次，请同学们帮忙算算，他们一共握了多少次手？ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 1. 从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子。 2. 在数的过程中，你发现了什么？ 1×1 1. 观察下图，想一想。 （1）第 7 幅图有多少个棋子？第 15 幅图呢？ 1 4 9 16 4×4 3×3 2×2 12 22 32 42 1×1 1. 观察下图，想一想。 （1）第 7 幅图有多少个棋子？第 15 幅图呢？ 1 4 9 16 4×4 3×3 2×2 12 22 32 42 第 7 幅图的棋子数： 72 ＝ 49 第 15 幅图的棋子数： 152 ＝ 225 1×1 1. 观察下图，想一想。 （2）第 n 幅图有多少个棋子？ 1 4 9 16 4×4 3×3 2×2 12 22 32 42 第 n 幅图的棋子数： n2 2. 摆一摆，找规律。 （1）第6个图形是什么图形？ （2）摆第7个图形需要用多少根小棒？ … 平行四边形 3 5 7 9 11 13 （3）摆第n个图形需要用多少根小棒？ 15 多边形 边数 3 4 5 6 内角和 180° 360° 540° 720° （1）多边形内角和与它的边数有什么关系？ （2）一个九边形的内角和是多少度？ 多边形内角和＝（边数-2）×180° （9-2）×180°＝1260° 1、找规律。 （1） 3，11，20，30， ， 53， ，… +8 41 66 （2）1，3，2，6，4，＿，＿，12，＿，… ×2 ×2 ×2 ×2 8 16 +3 + 3 +3 +3 9 +9 +10 +11 +12 +13 从最简单的情况入手， 找出规律，化难为易， 这是数学问题常用的策略之一。 高斯是德国数学家，也是科学家，他和牛顿、阿基米德，被誉为有史以来的三大数学家。 高斯很小时就有很快的计算能力。10岁时， 有一天数学老