中等 圆锥曲线综合大题 学生版.doc

1.已知椭圆：，离心率，椭圆上的点到的距离的最大值为，直线过点与椭圆交于不同的两点 （1） 求椭圆的方程； （2） 若，求直线的方程. 2.(山东省济南市2011年2月高三教学质量调研文科) （本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，其中左焦点F(-2,0). （1） 求椭圆C的方程； （2） 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值. 3． (本小题满分14分)已知圆：，点，，点在圆上运动，的垂直平分线交于点. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程； (Ⅱ)设分别是曲线上的两个不同点，且点在第一象限，点在第三象限，若，为坐标原点，求直线的斜率； (Ⅲ)过点，且斜率为的动直线交曲线于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由. 解： 4.（山东省淄博市2011年3月高三下学期模拟考试理科）（本题满分12分） 已知椭圆抛物线的焦点均在上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线 3 2 4 0 4 （Ⅰ）求的标准方程；请问是否存在满足条件：①过的焦点交不同两点且？若存在求出直线方程；若不存在说明理由．，焦点在轴上.若右焦点到直线的距离为3. （1）求椭圆的方程. （2）设直线与椭圆相交于不同的两点.当时，求的取值范围. 6： 圆锥曲线综合大题专项 6 第 6 页 共 6 页