高一数学下册第二次月考题2.doc

高一数学下册第二次月考题 数 学 试 题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．中 ，则的前4项和为 A.81 B．120 C．140 D．192 3.下面是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是 A、 B、 C、 D、 4.下列说法正确的是 A．直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线 B．直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线 C．直线a不垂直于平面M，则a不垂直于M内的任意一条直线 D．直线a不垂直于平面M，则过a的平面不垂直于M 5.记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差 A.2 B.3 C.6 D.7 6.若表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为 ①；②；③；④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. E、F分别是四面体PABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为 A. 60° B.45° C. 30° D.120° 8．四面体P--ABC中，若PACB，PCAB，则点P在平面ABC内的射影是△ABC的 A．外心 B．内心 C．垂心 D．重心 9.在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列， 每一纵列成等比数列，则的值为 A．1 B．2 C．3 D．4 10.在数列中，， ，则 A． B． C． D． 11.正方体AC的棱长为1，过点A作平面ABD的垂线，垂足为点H．则以下命题中，错误的命题是 A．点H是△A1BD的垂心B．AH垂直平面CBD1 C．AH的延长线经过点CD．直线AH和BB所成角为45ABCD—A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是 A.①② B．①②③ C. ①②④ D. ①④ 二、填空题本题共小题，每小题分，共分．把答案填在题中的横线上中，直线AA1与平面AB1D1所成角的余弦值是 14.求和1002-992+982-972+…+42-32+22-12= 15. 直线a与平面α所成角为,直线b在平面α内，则直线a与b所成的角的取值范围是 16.如图，圆O所在的平面，是圆O的直径， 是圆O上的一点，分别是点在上的射影， 给出下列结论：①；②；③； ④。其中正确命题的序号是 。 三、解答题:本大题共6小题，共7分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．的不等式： 18.(12分)等差数列中，且成等比数列. 求(1)数列首项和公差； (2) 数列前20项的和． 19.（12分）AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD＝8,BC是⊙O的直径，AB＝AC＝6，OE//AD. (1)求证：BFDB； (2求直线BD与EF所成的角的余弦值. 20.（12分）P是边长为2的正方形ABCD所在平面外的一点，PD=2,PD⊥平面ABCD，O、E、F分别是AC、PA、PB的中点． (1)求证：平面EFO∥平面PDC； (2)求平面EFO与平面PDC的距离； (3)求OE与平面ABCD所成的角的大小. 21.(12分)已知长方体中，棱棱，连结，过点作的垂线交于，交于． (1)求证：平面平面; (2)求点到平面的距离. 22.（12分）在棱长为1的正方体中， P是侧棱上的一点，CP=m. （1）试确定，使得直线与平面所成角的正切值为； （2）在线段上是否存在一个定点，使得对任意的，在平面上的射影垂直于. 数 学 答 案 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D B B C A C A A D D 13. 14。5050 15。 16.①②③ 17. 18.（1）d=0,a1=10；d=1,a1=7。(2)当d=0时，S20=200;当d=1时，S20=330. 19.（1）略；(2). 20.（1）略；(2)1；(3). 21.（1）略；(2). 22.（1）连AC，设AC与BD相交于点O,AP与平面相交于点G，,连结OG，因为 PC∥平面，平面∩平面APC＝OG, 故OG∥PC，所以，O