2008年全国足球甲联赛于4月5日开战.pptVIP

谢谢大家 再见! * * 2008年全国足球甲级（A组）联赛于4月5日开战，共有14个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一次，请问共需进行多少场比赛？ 排列的应用 排列数：  (1)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,(2)按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 从 n m个元素的排列数。 n个不同元素中取出 叫做从 所有排列的个数， 个元素的 个不同元素中取出 m(m≤n) 排列： 复习 排列数公式： ! m n - )! n = ( 复习 我们规定:0!=1 例题选讲 例1：从5本不同的书中选3本送给3名同学， 每人各1本，共有多少种不同的送法？ 解：从5本不同的书中选3本送给3名同学，对应着从5个元素中任取3个元素的一个排列，因此不同送法的总数是 总结： 在解排列应用题时，先要认真审题，看这个问题 能不能归结为排列问题来解，如果能够的话， 再考虑在这个问题里： （1）n个不同元素是指什么？ （2）m个元素是指什么？ （3）从n个不同元素中取出m个元素的每一种排列，对应 着什么事情？ 排列的本质是：有顺序 例2 用0到9这十个数字, 可组成多少个没有重 复数字的三位数？ 例题选讲 十位 百位 个位 由分步原理知共有 “特殊”位置，优先安排 百位 十位 0 百位 0 个位 百位 十位 个位 由分类原理知共有72+72+504=648个 “特殊”元素，优先安排 从反面考虑（间接法） 思考方向： （1）“特殊”位置，优先安排 （3） 合理分类， 准确分步 基本方法： （1）直接法 （2）间接法 （2）“特殊”元素，优先安排 有条件的排列问题 探究 七个家庭一起外出旅游，若其中四家各是一个男孩，三家各是一个女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。 1)若三个女孩要站在一起，有多少种不同的排法？ 解：将三个女孩看作一人与四个男孩排队，有 种排法，而三个女孩之间有 种排法，所以不同的排法共有： （种）。 捆绑法 * 有条件的排列问题 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。 2)若三个女孩要站在一起，四个男孩也 要站在一起，有多少种不同的排法？ 不同的排法有： （种） 说一说 捆绑法一般适用于 问题。 相邻 * 有条件的排列问题 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。 3) 若三个女孩互不相邻，有多少种不同的排法？ 解：先把四个男孩排成一排有 种排法，在每一排列中有五个空档（包括两端），再把三个女孩插入空档中有 种方法，所以共有： （种）排法。 * 有条件的排列问题 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。 3) 若三个女孩互不相邻，有多少种不同的排法？ 插空法 * 有条件的排列问题 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。 4) 若三个女孩互不相邻，四个男孩也互不相邻，有多少种不同的排法？ 不同的排法共有： （种） 说一说 插空法一般适用于 问题。 互不相邻 特殊位置 分类或分步 特殊元素 分类讨论思想 { 三个思考方向 两个方法 一个思想 { 捆绑法 插空法 你学到什么？ 1. 下面几个问题属于排列的是（ ） A）由1、2、3三个数字组成无重复数字的三位数 B）从40人中选5人组成篮球队 C）8个人进行单循环乒乓球比赛 D）三人互相握手。 A 反馈练习： 练习2、 5个人站成一排. （1）其中甲、乙两人必须相邻有多少种不同的排法？ （2）其中甲、乙两人不相邻有多少种不同的排法？ （捆绑法） （插空法）