重庆一中高2011级10-11学年(上)10月月考——数学文.doc

绝密★启用前 2010年重庆一中高2011级高三上期月考 数 学 试 题 卷(文科) 201010 一、选择题（每小题5分，共50分） 1、（ ） A． B．- C． D． 2、已知，则（ ） A． B． C． D． 3、已知数列满足：则（ ） A．46 B．45 C．38 D．37 4、最小正周期为π，图象关于点对称，则下列函数同时具有以上两个性质的是（　　） A．B． C． D． 5、平行四边形ABCD中，E为边AD上一点，且,F为AC与BD的交点．设，则( ) A． B． C． D． 6、若满足，则 （ ） A． B． C．2 D．4 7、为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（ ） A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 B． 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C． 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐缩短到原来的，纵坐标不变 D． 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 8、已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=( ) A．7 B． C． 6 D． 9、函数的单调增区间为( ) A． B． C． D． 10、函数满足：①是偶函数，②在上为增函数．若且则与的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法确定 二、填空题（每小题5分，共25分） 11、△ABC中，边所对角分别为A,B,C，已知则角 12、已知，则=________ 13则……．+ 14、等差数列中， 则________ 15、对于函数给出下列四个命题： ①存在，使 ②存在，使恒成立； ③存在，使函数的图像关于轴对称； ④函数的一个单增区间为． 其中正确命题的序号是__________ ． 三、解答题（共75分） 16、（本小题13分）已知，． （1）求． （2）试求实数的取值范围，使得． 17、（本小题满分13分） 已知等差数列满足：．的前 项和为． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令，求数列的前项和． 18、（本小题满分12分） △ABC的面积是30，内角A,B,C所对边长分别为， （1）求; (2)若求的值． 19、（本小题13分）已知函数，．（1）若函数的图象关于点（-对称，且求的值． （2）设条件，若是的充分条件，求的取值范围． 20、（本小题满分12分） 已知函数f（x）=，其中a0． （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程； （Ⅱ）若在区间上，f（x）0恒成立，求a的取值范围 21、本小题满分12分设是的反函数． （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）当时，试比较与的大小，并说明理由． 2010年重庆一中高2011级高三上期月考答案 数 学 试 题 卷(文科) 201010 一 选择题（每题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A D C B A B A A 二 填空题 (每题5分,共25分) 11、 12、0 13、1 14、24 15、①③④ 三 解答题 (共75分) 16、（13分） 解：(1)A= ，故=； (2) 要使，则，即． 17、（13分） 解：（Ⅰ）设等差数列｛an｝的首项为a1，公差为d． 由于a3=7，a5+ a7=26，所以 a1+2d=7，2a1+10d=26，解得 a1=3，d=2． 由于 an= a1+（n-1）d，Sn= [n(a1+ an)],所以an=2n-1, Sn=n2+n． （Ⅱ）因为an=2n-1，所以 an2-1=4n（n+1），因此 Tn=b1+ b2+…+ bn = (1-+ - +…+-) =(1-)=． 故数列的前项和=． 18、（12分） 解：(1)由可得．