一次函数的图象与应用.ppt

* 一次函数的图象与应用 授课教师:李海英 探究与发现 探究一 1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶的路程y千米与时间x时之间的函数关系式为 。 y=60x /km /h 1 O 60 y x 在这个行程问题中60表示的实际意义是：时间每增加1小时路程增加60千米。 2、有一个装有进出水管的水池，单位时间内进出水量都是一定的，只打开出水管时水池中的水量y（L）与时间X(min)之间的函数图象如图所示，则y与x之间的函数关系式为 。 y=-20x+70 在这个问题中，－２０表示的实际意义是：时间每增加1分钟水池中的水量减少２０升。 /L /min 3 O 70 y x 10 3、果农黄大伯进城卖菠萝，他先按某一价格卖出了一部分菠萝后，把剩下的菠萝全部降价卖完，他收入的钱数y（万元）和卖出的菠萝的吨数x的关系如图所示，若降价后每吨菠萝的价格是0.2万元，他这次卖菠萝的总收入是2.2万元，问他一共卖了 吨菠萝？ 3小题 y(万元) x(吨) O 8 2 2.2 A B 9 在本问题中，０.２表示的实际意义是：吨数每增加1收入的钱数增加０.２（万元）。 想一想：在不同的实际背景下，K表示什么呢？ 发现 k表示的实际意义是： x 每增加１个单位，y增加（或减少）Ｋ个单位！ 探究二 某加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油。在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨,加油飞机的 t/分 Q/吨 10 0 30 40 69 l1 l2 A B 探究与发现 加油油箱余油量为Q2吨,加油时间为t分, Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示,结合图象回答问题: （1）图中l1和l2表示加油飞机的图象是 ; l2 （2）由点A位置可知，当t=0时，Q= ; t=0表示的实际意义是 的时间为0分； Q=40表示的实际意义是 为40吨； 点A表示的实际意义为 ； 40 加油飞机给运输飞机加油 运输飞机油箱余油量 运输飞机油箱原有油40吨 t/分 Q/吨 10 0 30 40 69 l1 l2 A B 点B的实际意义是 发现：我们还需要知道特殊点的实际意义！ t/分 Q/吨 10 0 30 40 69 l1 l2 A B 点B的实际意义是 油全部给运输飞机需要10分钟 加油飞机的加油油箱中的 点B的实际意义是 点B的实际意义是 点B的实际意义是 解决问题 1、如图，图A是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象。目前这条路线亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会。乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏。公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，提高票价才能扭亏。根据这两种意见，可以把图A分别改化成图B和图C。 B x（万人） y（万元） B A 1.5 －1 O x（万人） A A B 1.5 －1 O y（万元） C A １ 1.5 －1 O y（万元） x（万人） B 1、如图，图A是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象。目前这条路线亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会。乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏。公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，提高票价才能扭亏。根据这两种意见，可以把图A分别改化成图B和图C。 B x（万人） y（万元） B A 1.5 －1 O x（万人） A A B 1.5 －1 O y（万元） C A １ 1.