2012(必威体育精装版)梯 形性质与判定.doc

梯 形 【考点链接】 １．梯形的定义：一组对边　　，另一组对边　 的四边形叫梯形；两腰　　　　的梯形叫等腰梯形； ２．等腰梯形的性质：除具有一般梯形的所有特征外，还具有两腰　　 　　，同一底上的两个角　 　　　， 两条对角线　　　　的特征；它是　　　对称图形。梯形的面积　　　　　　 　　　　； ３．等腰梯形的判定：（1）两腰　　　　的梯形是等腰梯形；（2）同一底上的两个角　　　　的梯形是等腰梯形；（3）对角线　　　　的梯形是等腰梯形；４．梯形的中位线性质：　　 　　　　　　　　　　　　　　　。 ５．梯形的问题通常转化成三角形或平行四边形来解答。常见的辅助线方法：　　　　　　　　　　　　　。 　　　　　　　　　　 【典例精析】 1．（11南京）等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是22cm，则它的中位线长为　 　cm． 2．（11滨州）如右图,在一张△ABC纸片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE是中位线,现把纸片沿中位线 DE剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为锐角的菱形; ④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3．梯形ABCD中，AD∥BC，若对角线AC⊥BD，且AC＝5cm，BD＝12cm，则梯形的面积 ( )． (A)30cm2 (B)60cm2 (C)90cm2 (D)169cm2 4．（11武汉）如下图1，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD的大小是?( ) ?A．40°．　　 B．45°． ?C．50°．　　 　D．60°． 5．如下图2，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD，∠B＝60°，CD＝2，则梯形ABCD的面积是( )． (A) (B)6 (C) (D)12 6．（11临沂）如下图3，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．AD=2，BC=6，∠B＝60°则梯形ABCD的周长是（　 　） A、12 B、14 C、16 D、18 7. （11长沙）如下图4，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°， AD＝2，BC＝4，则梯形的面积为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 8．如下图5，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，∠BCD＝60°，AD＝2，AC平分∠BCD，则BC长为( )． (A)4 (B)6 (C) (D) 9．（10西安）如下图1，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A＋∠B=90°。若AB=10，AD=4，DC=5，则梯形ABCD 的面积为 。 10．（10 黄冈）如下图2，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_____cm 11．（10芜湖）如下图3，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足 分别为E、F，AD＝4，BC＝8，则AE＋EF等于（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 12．（10内江）如下图4，梯形ABCD中，AD∥BC， 点E在BC上，AE＝BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB， 若AD＝2.7，AF＝4，AB＝6，则CE的长为 ( )　 A．2 B．2－1 C．2.5 D．2.3 13.（11贵港）如下图5所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，EF⊥AD于点F，AD=4，EF=5， 则梯形ABCD的面积是（　 　） A、40 B、30 C、20 D、10 14.(11扬州)如下图1，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，MN＝6,则BC＝_____. 15.（11来宾）在梯形ABCD中 如下图2所示，已知AB∥DC.∠DAB=90°,∠ABC=60°,EF为中位线。且BC=EF=4, 那么AB=（ ） A.3 B.5 C.6 D.8 16.（10无锡）如下图3，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm， EF=8cm，则GF的长等于 cm． 17.（09淄博