4exp线性系统的频率特性实验.doc

实验四 线性系统的频率特性 理论 一、实验原理 我们讨论的确定性输入信号作用下的集总参数线性非时变系统，又简称线性系统。线性系统的基本特性是齐次性与叠加性、时不变性、微分性以及因果性。对线性系统的分析，系统的数学模型的求解，可分为时间域方法和变换域方法。这里主要讨论以频率特性为主要研究对象，通过傅里叶变换以频率为独立变量。 设输入信号，其频谱；系统的单位冲激响应，系统的频率特性；输出信号，其频谱，则 时间域中输入与输出的关系 频率域中输入与输出的关系 时间域方法和变换域方法并没有本质区别，两种方法都是将输入信号分解为某种基本单元，在这些基本单元的作用下求得系统的响应，然后再叠加。变换域方法可以将时域分析中的微分、积分运算转化为代数运算，将卷积积分变换为乘法；在信号处理时，将输入时间信号用一组变换系数（谱线）来表示，根据信号占有的频带与系统通带间的关系来分析信号传输，判别信号中带有特征性的分量，比时域法简便和直观。 二、实验方法 输入信号的选取 这里输入信号选取周期矩形信号，并且要求不为整数。这是因为周期矩形信号具有丰富的谐波分量，通过观察系统的输入、输出波形的谐波的变化，分析系统滤波特性。周期矩形信号可以分解为直流分量和许多谐波分量；由于测量频率点的数目有限，因此需要排除谐波幅度为零的频率点，周期矩形信号谐波幅度为零的频率点是，其中、2、3、… 。 图11.1 输入的周期矩形信号时域波形 图11.2 输入的周期矩形信号幅度频谱 2．线性系统的系统函数幅度频率特性分析 （1）RL低通网络 （a） RL电路 （b） 幅频特性曲线 图11.3 RL电路及其幅频特性曲线 输入周期矩形信号，通过RL低通网络的输出波形如下： 图11.4 通过RL低通网络的输入、输出信号 对比输入、输出信号，可以看到输出信号的跳变部分被平滑，说明输入信号通过RL低通网络后，滤除高频分量。 描述RL低通网络的系统函数的频率特性为 （2）RC高通网络 （a） RC电路 （b） 幅频特性曲线 图11.5 RC电路及其幅频特性曲线 输入周期矩形信号，通过RC高通网络的输出波形如下： 图11.6 通过RC高通网络的输入、输出信号 对比输入、输出信号，可以看到输出信号的跳变部分被保留，说明输入信号通过RC高通网络后，滤除低频分量。 描述RC高通网络的系统函数的频率特性为 三、实验注意事项 正确选取输入信号的参数。 正确设置选频电平表的工作方式。 使用实验箱时，区分电源线与地线；并注意电路连接的正确性。 基础实验 一、实验目的 测量线性系统的幅频特性 复习巩固周期信号的频谱测量 二、实验器材 函数信号发生器 选频电平表 双踪示波器 实验箱 电阻、电感、电容若干 三、预习要求 设计RL低通电路与RC高通电路，思考元件的参数选取，对系统频率特性的影响。 掌握线性系统的微分方程的表示、系统函数频率特性的意义、求解。 对比RL低通网络与RC高通网络的各自特点及系统的频率特性。 撰写预习报告。 四、实验内容 仪器使用与调试（参见实验一） 输入信号选取：周期方波信号，周期，脉冲宽度，脉冲幅度。 RL低通网络 在实验箱上连接成RL电路（4.7电感、220电阻）。分别测量输入、输出的时域波形；分别测量RL低通电路的输入、输出信号的基波到第十次谐波，并记录测量的各次谐波频率及对应谐波频率的幅度。 测量图如下： 图11.7 RL低通电路测量图 f(kHz) 测量值 Ui(dB) Uo(dB) 仿真值 Ui(dB) Uo(dB) RC高通网络 在实验箱上连接成RC电路（47nF电容、220Ω电阻）。测量数据的要求同RL低通电路。 测量电路如下： 图11.8 RC高通电路测量图 f(kHz) 测量值 Ui(dB) Uo(dB) 仿真值 Ui(dB) Uo(dB) 五、实验报告的要求 写明实验原理及实验步骤，设计RL低通电路与RC高通电路及测量数据的记录表格。 依照，将所测量的幅度值由分贝（dB）换算为伏特（V）。 根据实验内容，分别绘出RL低通电路与RC高通电路的输入、输出时域波形；绘制系统函数幅度频谱图，要求幅度单位为伏特（V）。 对比RL低通电路与RC高通电路的系统函数幅度频谱图，说明两者滤波特性。 通过本实验，掌握