因式分解课程教学设计.docx

《14.3.1 提公因式法分解因式》教学设计   转载▼ 标签：  教育 《14.3.1 提公因式法分解因式》教学设计 教材分析 提公因式法分解因式是义务教育课程标准实验教科书（新人教版）《数学》八年级上册第十四章第三节的内容，本节课是在学生学完整式乘法运算后开始学习的，本节主要讲解因式分解的有关概念，整式乘法与因式分解的区别与联系，及提公因式法分解因式。 因式分解是对整式的一种变形，是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，事实上，它是整式乘法的逆向运用．分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是后续学习分式、二次根式、一元二次方程、二次函数等知识的基础，是解决整式恒等变形和简便运算问题的重要工具，为数学交流提供了有效的途径。因此分解因式在整个教材中起到了承上启下的作用，本节课无论是在知识传承，还是在对学生数学思维训练、能力培养上都有举足轻重的作用。 提公因式法是因式分解的一种基本方法。通过逆向运用分配律，将多项式中各项的公因式提到括号外边，从而把多项式分解成此公因式与另一个因式乘积的形式。提公因式法分解因式的关键是找准公因式。 学情分析 学生在学习本节课前，已经学习了整式乘法运算，对乘法分配律有了一定的认识；学生虽然对整式的运算比较熟悉，对互逆过程也有一定的感知，但因式分解是初中数学的一个难点，它不同于数的计算，是对整式进行变形，学生是第一次接触，在理解上会有一定的难度。在对整式乘法认识还不够深入的情况下，就遇到与之有互逆关系的新情境，学生肯定会出现因式分解后又反转回去作乘法的错误。 学生在运用提公因式法分解因式的过程中会遇到公因式选取不准确，表现在忽视了某些相同的字母或式子，导致提取公因式后的因式中仍有公因式。因此教学中需要帮助学生正确找出公因式。 教学目标 知识与技能 了解因式分解的概念，理解因式分解与整式乘法的区别；会寻找公因式，能正确运用提公因式法因式分解 过程与方法 1、经历由单项式与多项式的乘法运算过渡到因式分解的过程，并在此过程中，通过观察、对比等手段，发现因式分解与整式乘法的区别，让学生体会类比思想，培养学生的观察能力； 2、寻找确定多项式各项的公因式的一般方法，培养学生的总结归纳能力。 情感态度与价值观 通过观察、对比等手段，培养学生善于类比归纳，发展学生的数学探究能力，通过有一定梯度的变式训练，锻炼其克服困难的意志，发展学生合作交流的良好品质。 教学重点 因式分解的概念及用提公因式法提公因式。 教学难点 1、分解因式与整式乘法的区别和联系。2、正确找出多项式各项的公因式。 教学方法 启发引导、讲解教学法、类比学习、总结归纳 学法指导 发现法、练习法、合作学习 教学资源 借助PPT软件展示变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。 教        学      过    程 教学环节 师生互动 设计意图 活动一   复习检测 1、  单项式与单（多）项式乘法法则 2、  平方差公式及完全平方公式 教师提出问题，学生回忆知识并回答 让学生回忆以前学过的知识为新知识学习作铺垫 活动二 创设情境，导入新课 问题1：开动脑筋，看谁有好方法算得快 （1）已知：x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值。 （2）已知：a=101,b=99,求a2-b2的值。 你能说说你算得快的原因吗？ 教师出示问题1，引导学生口答（1）后，进一步激励学生思考（2），提名回答。学生独立尝试解决问题，并交流共享。 教师追问“算得快的原因？”学生相互交流，探索原因—— “把多项式化成了几个整式的积的形式”，由此提出问题：怎样把一个多项式化成了几个整式的积的形式”，引入本节课题。   为了使运算简便和准确，先把多项式进行变形再代入求值，这样的题学生容易接受。由此可以让学生提前感知多项式因式分解的本质是一种式的恒等变形，从而让学生对因式分解的概念和方法有一个整体的认识，也渗透着数学中的类比思想。 活动三  探究新知 （一）探索概念 问题2：回忆：运用已学过的知识填空： ⑴ x(x+1)=          ; ⑵ (x+1)(x-1)=      ; ⑶ (a+b)2=           . 思考：（1）等号左边的两个多项式作什么运算? （2）等号右边是一个什么式？ 问题3：探究：下列式子的右边的空你会填吗？ ⑴ x2+x=        ; ⑵ x2-1=           ; ⑶ a2+2ab+b2=        . 思考：（1）等号左边是一个什么式？ （2）等号右边的两个多项式作什么运算? （二）归纳概念 提出因式分解的概念。 问题4：观察“回忆”与“探究”，你能发现它们之间的联系与区别吗？ （三）理解概念 问题5：下列各式从左到右是否为因式分解？ ① m2-m